r (p> 



(56) . . 9W..pOv) = ^4>^H,/r(p))-^/4iW.(P)^- 



Au lieu de 9 on peut ici ecrire le point M etant un point ex- 

 terieur par rapport a la sphere S P . Ainsi, en effectuant les ope- 

 rations (27), en observant les equations (54) du numero prece- 

 dent, et en remarquant enfin que 



d __dp a d 



dr p ~~ r,, 2 • dr(p)' 

 on obtiendra pour les composantes cherchees: 



Ui ghj .. lp (M) = — ^ U' ghw (Mp), 



r (p) 



(57) . . Vi ebi .. lp (M) = ^ Vi ghjJ (Mp) — ~ 7 f 9 . Vi Bhj .., (p) dp, 



r (p) 



W' ghj .. lp (M) = ^ W' gh ,,(Mp) - ~- / p . (?) dp ; 



ou, pour plus de commodite, nous nous servons d'une notation 

 double, en ecrivant V (p) aussi bien que V (M) etc. 



87. Etablissons enfin les relations qui existent entre le mou- 

 vement partiel de l'ordre n + 1, en un point M en dehors de la 

 sphere S,, et ceux du meme ordre dans l'inte>ieur de cette sphere, 

 entre 1 et Ml. 



Pour eela, partons des equations (52) et (52') reunies en une 

 seule formule, qui s'^crit ainsi, (?) designant (p, o, 0,) : 



; !•(') 



(560 • • «Wj 0-.) = - * * *j ( r(u ) + T> J**-" (?) d? ' 



Cette equation, correspondant k un nombre d'mdex egal an + 1, 

 subsistera encore quaml ce nombre se reduit a 1; mais il faut 

 remarquer que les fonctions n'auront pas la meme signification 

 en dehors de la sphere S, et en dedans. Cependant, en cas de 

 n egale a 0, il y a exception lorsqu'en meme temps Tindex 

 i est aussi 6gal a zero. Alors le r^sultat sera encore vrai, 

 quand on voudra determiner la fonction # g (0 >(r(*0 par la premiere 



