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des formules (51/'), mais il cessera de letre lorsqu'on la definit, 

 au contraire, au rnoyen de la premiere des equations (51/). 



En mettant a part ee cas exceptionnel, on aura d'ailleurs 

 generalement: 



UWiW- i 3 U'^,(Ml), 



(58) . . V'^jCH) = - £J V' ghjJ (Ml) + -L f 9 . V' gh ,, (p) dp, 



• W gbjJ (M) = - Wi gh ,, (Ml)+ A- / p . W gh ,., (p) dp. 

 Dans le cas omis, on aura au contraire ou 

 (58'.') W 0) (M) = ^U g (o)(Mg) 



(58') U,W(M)=4?U ^(Mg). 



La premiere de ces formules correspond a $ g (°) (rW), donnee par 

 l'equation (51/0, la secondeala valeur differente de cette fonction 

 que fournira (51/). 



88. Rapports entre les mouvements partiels exteri- 

 eurs et interieurs. — Des Equations (57), on voit que la Vi- 

 tesse partielle de l'ordre n -f 2 au point exterieur M, determinee 

 par les trois composantes en coordonnees polaires: 



( 59 ) • • • UWj,«, U^„ lp (M), W^ p (M), 

 se compose de ces deux autres: 



(590. . -^Ui ghj ,(Mp), gvw.(Mp), gw Wl (Mp) 



(59 2 ) .... o 5 — P'ghj..! (M), -QW.,(M); 

 ou P et Q doivent £tre definies : 



f? • VW., (?) dp - k i« r(p) . V> ghj „, (p(p) ) = d P r P . P ghjJ (M), 



(60) ° ^ 



/? • W« gh ,, (p)dp = « r(p) *) . Wrfr)) = dp r P . Q> gb ,, (M), 



