396 



concentrees au bout de la ligne, en M, lesquelles feront aussi 

 tourner la droitc de la meme maniere qu'auparavant, ou aura 

 ces autres resultats : 



d p P g h,..( M ) et d p Qw..i(M).- 

 Done, en s'imaginant que la densite des masses ideales, qui 

 y atteignent la droite, est 6gale a 1, tandis que celle des masses 

 mouvantes qui a l'interieur de la sphere pourraient les remplacer, 

 devrait §tre ^ ; et qu'ensuite ces masses-la s'6tendent sur des lon- 

 gueurs egales a l'unite, on voit que respecti-vement : 



P ghj ..., (M) et P gh , (M) 

 doivent y designer leurs vitesses. Et en vertu de cela, nous les 

 regarderons comme des vitesses equivalentes: en ce point M, elles 

 £quilibreront, respectivement, les vitesses meridiennes et les vites- 

 ses paralleles: 



V'„ hj ..,(M7c) et W ghj ..,(Mx) 

 reparties sur la droite tournante p,M entre p et Mp. 



90. On peut done se faire la representation suivante pour 

 s'expliquer le rapport qui doit exister entre le mouvement partiel 

 de I'ordre n + 2, en M, determine" par les composantes: 



U'^pCM), V' gh , Jp (M), W' ghj ., p (M), 

 et ceux de I'ordre n + 1 



tJWjfc), V' gb , jCp), Wi gh ,.,( P ), 



a l'interieur de la sphere S p . (?) ou Mtc doit designer ici, comme 

 auparavant, un point quelconque (p, o p , @ p ) sur la droite p,Mp 

 entre p et Mp. 



Le mouvement partiel de I'ordre n -f 2 (59) nait en M, — 

 comme nous allons le supposer figurement — , a cause d'une re- 

 action dans la sphere S p contre les mouvements interieurs de I'ordre 

 precedent (61); et il est compose de deux mouvements de reflexion: 

 I'un tournant, se rapportant a une ligne droite qui se meut autour 

 du centre p, Vautre un mouvement ordinaire, produit par la reflexion 

 d'une sphere ideale. 



Plus explicitement: 



Imaginons-nous deux spheres ideales autour du centre p, 

 S P (M) et S p (Mp), l'une passant par le point M, Pautre par le point 



