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ordre, parce que cos (r,', x) et cos (r„ x) sont aussi des fonctions 

 de telle nature, Texpression (67) se transforme en celle-ci: 



q JZ X cos (r,', x) df - q J Z t cos (r„ x) df, 

 qui s'evanouit evidemment, les deux cosinus ayant pour points 

 correspondants les memes vnleurs. 



Done, la somme des quntriitt 1 * du moiirement partiel defini par le 

 potenliel 9'ghj.i projelees sur un axe quelconque, lequel mouvement est 

 contenu dans une, enveloppe spherique, concentrique et exlerieure par 

 rapport d la sphere S,, est egale d zero. 



II y a ainsi dans une telle enveloppe spherique autant de 

 mouvement dans un sens que dans le sens eontraire; et cela aura 

 lieu non seulement pour le mouvement partiel determine" par le 

 potentiel que nous venons de nommer, mais aussi pour celui qui 

 est defini par le potentiel principal cp'g. 



97. Les moments des quantites de mouv.ements 

 partiels. — Considerons encore une fois un espace spherique 

 quelconque qui ne doit pas §tre coup£ par la sphere S h et deter- 

 minons ici la somme des moments des quantites de mouvement 

 partiel, contenues dans la sphere nominee, par rapport a- un axe 

 parallele k l'axe des x, et qui passe par le centre 1. Le mouve- 

 ment partiel considere doit etre, comme auparavant, celui deter- 

 mine par le potentiel ep'ghj.i- 



La densite etant egale k q, on a d'abord: 

 (88) . . q j-|j-(^Sy (z _ c ,)-^ (y-bO)dxdjr dz, 

 rintegrale etendue k tout le volume de la sphere. En effectuant 

 rintegration par partie, on la transforme en celle-ci: 

 (69) . . q J <pWj((*— c.) cos (y, r) - (y-b,) cos (z, r)) dF, 

 ou done la nouvelle integration doit etre etendue sur toute la 

 surface de la sphere nomm^e. En remarqnant maintenant que 

 les valenrs de z— c, et y — b, k cette surface sont egales k r, cos (r, z) 

 et r, cos (y, r), on voit que Texpression trouvee s^vanouira. 'On 

 peut done £noncer: 



le mouvement partiel determine par le potentiel ?Wji et contenu 



