4*5 



Skal dette vsere muligt, saa maa disse to Ligninger give samme 

 Resultat og lede .til samme Ligning mellem p og t, nemlig: 

 <Kp, 0=0. 



Man ser altsaa, at Skjseringslinien mellem Volurnfladerne u og 

 v maa have samme Projektion paa p t Planet, som SkjaBringslinien 

 mellem Varmefladerne U og V. Dette udsiger, at mar el Legeme 

 gaar-over fra en Agregattilstand til en anden uden Volumforandring, 

 da forbliver ogsaa den indre Varme i Legemet uforandret. 



Dersom imidlertid 2 Udtryk V— U = og v-u=0 skal 

 give samme Curve uden dog at viere identiske, saa maa de ned- 

 vendigvis kunne skrives under Formen: 



V-U = G(p, t).^(p, 

 v - u = g (p, t) . 4> (P, 0- 



Indssettes disse Va3rdier i Ligningen (a), saa kan Ligningen 

 opleses i 2 Ligninger: 



An d P x — CKpsj) (b) 



°g: <Kp, = (c) 



Integralet af Ligning (b) er altsaa : 



9(p,o-* * (d) d 



Derimod synes Ligningen ^=0 at vtere Ligning (b) uvea- 

 kommende og kun at vrere en singulier-Oplosning af Ligning (a). 

 J eg skal nu vise den maBrkelige Sammenhaeng, der finder Sted 

 mellem 9 g \\>. 



Ifelge den mekaniske Varmetheoris anden Hovedsastning fin- 

 df * felgende Relation Sted mellem den indre Varme tJog\o- 

 lutnen u: 



m— 



De med ( ) betegnede Differentialer ere partielle Dinererma- 

 <»• Benne Ligning gjaelder ogsaa for V og v og frlgelig ^aa 

 for V- u og v - u. Indfores nu de ovenfor fremstillede Verdiei 

 f °r disse Udtryk, saa faar man: 



