Ny Inlerpolalionsmelhode. 



J. J. Astrand. 



Blandt de Afhandlinger, der specielt behandle Interpolations-* 

 problemet, indtager, med Hensyn til Grundighed og Elegance, 

 den af Encke i Berliner Astron. Jahrbuch filr 1830 often tliggjorte, 

 paa Gauss' Foreleesninger over Interpolationstheorien grundede, 

 Afhandling uden Tvivl den forste Plads. Efter deri at have de- 

 duceret den af Lagrange fundne, men forst i Lacroix's Calcul 

 different, et integral meddelte generelle Formel for Bestemmelsen 

 af en Functionsvrerdi, naar Differentserne mellem to og to af 

 de, de givne Functionsvcerdier tilsvarende, successive Argumenter 

 ere ulige store, afleder Encke derfra tie forskjellige, for ligestore 

 ArgumentdifFerentser gjaaldende Formler, af hvilke den ene er 

 den i det practiske oftest beuyttede og i elementsere Lsereboger 

 °Ptagne Interpolationsformel, der forst fremstilledes af Newton. 



Senere meddeltes andre Interpolationsmethoder af Bessel 1 og 

 Hansen,* hvilke i visse Tilfeelde ere dels bekvemmere, dels 

 n °get nojagtigere end Newtons. Hertil kommer den Gaussi- 

 sk e, isa-r ved Tabelberegninger ofte anvendte Methode for „In- 

 ter polation i Midten." 3 Alle disse Formler og Methoder, der, 

 lilli ge med forskjellige audre, fremstilledes samlet af Cronstrand, 4 

 hav e det tilfa-lles, at, naar efter en af Samme enten en hel Ta- 

 bel eller, som Tilfseldet f. Ex. er ved Occultationsberegninger, 

 ku *> nogle faa -Functionsvjerdier skulle beregnes, maa disse be- 

 st emmes hver enkelt for sig, ved gjentagne Substitutioner i den 

 Val gte Interpolationsformel. 



