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In dem zweiten Theile der Vorlesungen sind Anwendungen der Theorie 

 auf einzelne Probleme gemacht, in denen es sich um elastische Deformationen 

 fester Körper handelt. Der ganze zweite Abschnitt dieses Theiles ist den 

 krystallinischen Stoffen gewidmet. Ausgehend von der allgemeinen Theorie 

 erhält, F. Neumann unter der Annahme, dass die Componenten des elasti- 

 schen Drucks lineare Functionen derjenigen 6 Grössen sind, von denen eine 

 elastische Verschiebung abhängt, im allgemeinsten Fall (triklines System) 

 36 Elasticitätsconstanten. Für das monokline System reducirt sich diese 

 Anzahl auf 20, für das rhombische auf 12, für das quadratische auf 7, für 

 das reguläre auf 3, für das hexagonale auf 6, für das rhomboedrische auf 

 8 Constante. F. Neumann hält eine weitere Eeduction der Anzahl Con- 

 stanten für möglich; jedoch macht er nicht von der Annahme Gebrauch, 

 dass das Potential der elastischen Druckkräfte eine homogene Funktion 

 zweiten Grades obiger 6 Verschiebungsgrössen ist, wodurch bekanntlich im 

 allgemeinsten Fall schon die Anzahl der Constanten von 36 auf 21 herab- 

 gesetzt wird. 



Im Folgenden werden dann insbesondere reguläre und rhomboedrische 

 Krystalle unter allseitigem Druck und bei prismatischer Gestalt unter ein- 

 seitigem Druck behandelt; für reguläre Krystalle werden dabei speciell 

 Ausdrücke für den Elasticitätsmodus und den Elasticitätcoefficienten ge- 

 wonnen. 



Der dritte Theil der Vorlesungen behandelt die Anwendung der 

 Elasticitätstheorie auf die Fortpflanzung ebener Wellen, speciell iii Bezug 

 auf die Optik. F. Neumann nimmt zunächst für die Elasticität des Licht- 

 äthers die Ergebnisse der PoissoN'schen Theorie für einen rhombischen 

 Kry stall an (also 6 Constante). Die Integration der Differentialgleichungen 

 führt auf eine dreifache Wellenbewegung. Die Richtung und Grösse der 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit wird durch die Hauptaxen eines dreiaxigen 

 Ellipsoides — des Fortpflanzungsellipsoides — gegeben. Zwei dieser Wellen- 

 bewegungen ergeben sich als nahezu transversal, eine als nahezu longi- 

 tudinal. Diese longitudinale Welle wird vermieden, wenn von vorneherein 

 die Bedingung der Incompressibilität des Äthers eingeführt wird. Ergaben 

 sich ohne diese Annahme die FRESNEL'schen Gesetze mit grosser Annähe- 

 rung, so ergeben sie sich unter derselben in vollkommener Strenge; dabei 

 folgt der eine Unterschied, dass hier die Schwingungsrichtung als in der 

 Polarisationsebene stattfindend zu denken ist , während Fresnel zu der 

 Annahme geführt war, dass sie senkrecht dazu steht. 



Zu demselben Resultat führt, wie weiter gezeigt wird, auch die Theorie 

 von Lame, welche nicht von einer symmetrischen Structur des Lichtäthers, 

 sondern von der Möglichkeit einer ebenen und transversalen Wellenbewe- 

 gung ausgeht. Auf. diesem Wege wird erkannt , dass die FRESNEL'schen 

 Gesetze auch für unsymmetrische Krystalle gelten müssen, wenn nur gerad- 

 linige Polarisation vorhanden ist. Endlich wird bemerkt, dass. die Lage 

 der Hauptaxen des Lichtäthers innerhalb eines Krystalls im Allgemeinen 

 von der Temperatur abhängig sein wird. 



Die Erklärungen der Dispersion nach Cauchy und F. Neumann be- 



