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von N. in seiner grossen Arbeit 1 durchgeführt ist, nicht erwähnt, und auch 

 die geometrischen Sätze, auf welche N. bei dem Problem der Keflexion und 

 Refraction kommt, werden übergangen. 



Von dem Inhalte der Vorlesungen, in denen N. nicht von den Grund- 

 gleichungen der Elasticitätstheorie ausgeht, sondern gewisse Kesultate der- 

 selben voraussetzt, kommen die ersten 9 Vorlesungen (Hypothesen und 

 Principien der Undulationstheorie, analytische Behandlung der Lichtstrah- 

 len , Interferenzerscheinungen , Dinractionserscheinungen , Polarisation des 

 Lichtes, Problem der Reflexion und Refraction) an dieser Stelle nicht in 

 Betracht. 



X. Doppelbrechung in optisch einaxigen Krystallen. 

 Ausgehend von der Form der Wellenfläche für einaxige Krystalle, wie 

 sie von Huyghens entdeckt ist, giebt Neümann die Lösung folgender Auf- 

 gaben durch geometrische Construction mit Benützung des Huyghens' sehen 

 Principes : Eintritt des Lichtes aus einem isotropen Mittel in einen optisch 

 einaxigen Krystall (hierbei ergiebt sich das Brechungsgesetz für die Wellen- 

 normalen), Austritt aus dem Krystall, Durchgang des Lichtes durch einen 

 optisch einaxigen Krystall, innere Reflexion. Darauf werden die zur voll- 

 ständigen Lösung dieser Aufgaben erforderlichen Formeln für ein Kalk- 

 spathbruchstück und dann allgemein entwickelt und zwar zunächst so weit, 

 als bei ihnen die Grösse der Amplituden nicht in Betracht kommt. Diese 

 Formeln stellen die gegenseitige Abhängigkeit von Strahl und Wellen- 

 normale dar und bestimmen die Richtung der gebrochenen Wellennormalen 

 bei beliebiger Lage der Grenzebene und der Einfallsebene zur optischen 

 Axe und bei beliebigem Einfallswinkel. Als Anwendung hiervon wird der 

 Durchgang des Lichtes durch ein Prisma eines einaxigen Krystalls und die 

 Bestimmung der Brechungsindices durch Beobachtungen mit einem solchen 

 kurz angedeutet. Ebenso werden die Formeln für die innere Reflexion 

 zusammengestellt. 



Zur Berechnung der Intensität des gebrochenen und reflectirten Lich- 

 tes werden die Gesetze der Doppelbrechung als bekannt vorausgesetzt, so- 

 weit sie die Richtung der Strahlen und die Lage der Polarisationsebenen 

 der gebrochenen Strahlen betreifen, und folgende Grenzbedingungen ein- 

 geführt: 1. Die Componenten der Verrückungen der Grenztheilchen des 

 oberen Mediums sind gleich denen der Grenztheilchen des unteren Mediums. 

 2. Bei dem Akte der Reflexion und Brechung geht kein Licht verloren. 

 Die Dichtigkeit des Äthers wird dabei nach Neumann in beiden Medien 

 gleich gesetzt. Die drei ersten Bedingungsgleichungen sind linear in Be- 

 zug auf die Amplituden, die vierte ist quadratisch, lässt sich aber mit 

 Hülfe der ersten drei auf eine lineare Gleichung zurückführen. Aus den 

 vier linearen Gleichungen werden dann die Amplituden der beiden gebro- 

 chenen Strahlen (deren Schwingungsrichtungen in die zugehörigen Polari- 



1 F. Neumann: „Theoret. Unters, der Gesetze, nach welchen das Licht 

 an der Grenze zweier vollkommen durchsichtiger Medien reflectirt und ge- 

 brochen wird." (Abh. Berlin. Akad. vom J. 1835.) 



