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Axe bestimmter Grenzebene und Einfallsebene führt auf eine Gleichung* 

 vierten Grades, die sich im Allgemeinen nur näherungsweise lösen lässt. 



Ist ein Strahl gegeben, so kann man durch analoge Betrachtungen 

 wie vorher die zugehörige Normale bestimmen, indem an Stelle der opti- 

 schen Axen die Strahlenaxen und an Stelle aller Längen die reciproken 

 Längen gesetzt werden. 



Die innere und die äussere conische Refraction, welche eintreten, 

 wenn die Formeln, die den Zusammenhang zwischen Strahl und Wellen- 

 normale darstellen, nicht mehr eindeutig sind, werden eingehend besprochen 

 und die Methoden zu ihrer Beobachtung angegeben. 



Für die Brechung durch ein Prisma aus einem optisch zweiaxigen 

 Medium werden die Formeln für das Minimum der Ablenkung des Lichtes 

 allgemein aufgestellt und daran eine näherungsweise Lösung des Problems 

 der Bestimmung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit und der Richtung der 

 AVellennormale im Krystall für den Strahl, der die geringste Ablenkung 1 

 erleidet, geknüpft. 



XII. Farbenerscheinungen krystallinischer Media. Es 

 werden die Farbenerscheinungen beschrieben, welche planparallele Krystall- 

 platten im parallelen polarisirten Lichte zeigen und daran die Theorie der 

 Erscheinungen geknüpft, indem zunächst der Eimiuss der Dicke der Platte 

 auf die Farbe hergeleitet und dann die vollständige Theorie für senk- 

 rechten Einfall gegeben wird. Aus den erhaltenen Formeln ergiebt sich 

 eine angenäherte Theorie der Erscheinungen, welche senkrecht zur Axe ge- 

 schnittene Kalkspathplatten im convergenten Lichte zeigen, indem man 

 die Platte als Stück einer Kugelschale betrachtet; die strenge Theorie 

 hierfür wird dann ebenfalls mitgetheilt und eine Anwendung zur Bestim- 

 mung der Differenz der Hauptfortpflanzungsgeschwindigkeiten des Lichtes 

 durch Messung der Durchmesser der farbigen Ringe gemacht. Hierauf 

 werden die Formeln für die Combination zweier paralleler Krystallplatten 

 und senkrecht einfallendes Licht abgeleitet, der Unterschied zwischen posi- 

 tiven und negativen zweiaxigen Krystallen festgestellt und eine Methode 

 zur Bestimmung des Charakters der Doppelbrechung mit Hülfe eines Gyps- 

 blättchens angegeben. 



Für schiefen Durchgang des Lichtes durch eine beliebige Krystall- 

 platte wird die Grösse der Verzögerung streng berechnet, während die 

 Bestimmung der Intensitäten nur näherungsweise ausgeführt wird. Es er- 

 geben sich so die Farbenerscheinungen, welche Platten eines zweiaxigen 

 Krystalls im convergenten Licht zeigen ; die Mittelpunkte des Lemniskaten- 

 systems entsprechen den optischen Axen und nicht den Strahlenaxen, wie 

 man vor Neumann fälschlich annahm (Po gg. Ann. 1834 , 33). Die Er- 

 scheinungen für Platten, die senkrecht zur ersten Mittellinie oder senk- 

 recht zu einer optischen Axe geschnitten sind, werden genauer diskutirt. 



XIII. Erscheinungen, welche senkrecht zur Axe geschnit- 

 tene Quarzplatten zeigen. Es werden die Erscheinungen, welche 

 senkrecht zur Axe geschnittene Quarzplatten bei linear polarisirtem und 

 bei circular polarisirtem auffallenden Lichte zeigen, und diejenigen, welche 



