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calculative, indem er die Axen in die Krystallographie einführte; Axen, 

 welche für ihn nur ideale Linien waren. 



Das Studium der sogen, unvollkommenen Krystallbildungen, der regel- 

 mässigen Verwachsungen und Skelette lehrt nun, dass man die Methoden 

 beider Forscher vereinigen muss, da die Krystalle aus kleineren, den 

 Subindividuen aufgebaut sind und der Anordnung der Subindividuen 

 Richtungen zu Grunde liegen, welche mit den Weiss' sehen Axen zusammen- 

 fallen oder doch in naher Beziehung zu ihnen stehen. Die ursprünglich 

 ideal angenommenen Axen treten uns greifbar vor Augen und heissen 

 dann tektonische Axen. — Die Subindividuen sind verschiedener 

 Art, solche, welche im Wesentlichen nur von Flächen mit einfachem kry- 

 stallographischem Zeichen begrenzt sind, also mit den Hauptindividuen 

 übereinstimmen und solche, deren Flächen nur annähernd einfache Ver- 

 hältnisse haben (Websky's vicinale). Die ersteren heissen Subindividuen 

 höherer, die letzteren solche niederer Stufe. Die Subindividuen höherer 

 Stufe sind aus solchen niederer Stufe aufgebaut und somit sind die letz- 

 teren die wahren Grundgestalten der Krystalle. Die Subindividuen niederer 

 Stufe unterscheiden sich von den Kernformen Haüy's wesentlich durch die 

 mannigfaltige Lage ihrer Flächen. Dem Krystall liegen also keine ein- 

 fach gestalteten Bausteine zu Grunde, wie es Haüy annahm, sondern im 

 Gegentheil complicirtere Formen, als sie die meisten Hauptindividuen 

 zeigen. Die Hexaeder des Flussspathes haben als Subindividuen niederer 

 Stufe vicinale Tetrakishexaeder oder dem Tetrakishexaeder nahe stehende 

 Hexakisoktaeder, die des Bleiglanzes vicinale Ikositetraeder oder Ikosi- 

 tetraedern nahe stehende Hexakisoktaeder. Es sind mithin die Hexaeder 

 beider Mineralien verschiedene. In ähnlicher Weise erweisen sich auch 

 Oktaeder und Dodekaeder als Formen, welche je nach den ihnen zu Grunde 

 liegenden Subindividuen verschieden sind. 



Die rein theoretische Betrachtungsweise Naumann's, der zu Folge die 

 Formen mit einfachem krystallographischem Zeichen als Grenzgestalten 

 derjenigen mit complicirtem Zeichen aufgefasst werden können, gewinnt 

 durch die Subindividuen niederer Stufe praktische Bedeutung ; die Bezeich- 

 nungen Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder etc. sind mithin rein äusserliche, 

 sie können und dürfen dem Krystallographen nicht genügen. Obgleich 

 die Subindividuen niederer Stufe zum Theil eine sehr grosse Mannigfaltig- 

 keit von Flächen zeigen, so lässt sich ihre Gestalt im Allgemeinen leicht 

 fixiren, da die meisten Flächen einer Hauptzone angehören, zu welcher 

 sich dann mehr weniger Nebenzonen gesellen. Die Axen der Hauptzonen 

 werden tektonische Hauptzonenaxen genannt und fallen mit den 

 Hauptzonenaxen der bei den Hauptindividuen ausgebildeten Flächen zu- 

 sammen, so dass die bei einem Mineral vorkommenden Flächen in der 

 Gestalt der Subindividuen niederer Stufe ihre Begründung finden. Es gibt 

 zwei Wege, die Gestalt der Subindividuen zu bestimmen, einen unmittel- 

 baren, welcher in einem sorgsamen Studium der Beschaffenheit der Ober- 

 fläche der Krystalle besteht und einen experimentellen, indem man die 

 Krystalle einer langsamen Auflösung aussetzt, wodurch man die sogenann- 



