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anzunehmen. 4) Das von Knop und Des Cloizeaüx (nach welchem die 

 Krystalle monoklin) nach seinen Formen näher untersuchte Mineral ist 

 möglicher Weise gar nicht analysirt worden, da Knop keine nähere An- 

 gabe darüber macht. 5) Der Name Pachnolith, als der bezeichnendste und 

 ältere, dürfte demnach vorerst beizubehalten sein und ihm die anderen 

 Vorkommnisse unterzuordnen, bis weitere Forschungen deren Selbständig- 

 keit darthun. 



P. Groth: über symmetrische Verwachsungen circular- 

 polarisirender Krystalle. (Poggendorff, Ann. CLVIII, 214—224.) 

 Man hat wohl zu unterscheiden zwischen zwei ganz verschiedenen Klassen 

 regelmässiger Verwachsung : nämlich zwischen denen von der Art der ge- 

 wöhnlichen Quarz -Zwillinge, bei welchen +R des einen Krystalls parallel 

 dem — R des anderen und den symmetrischen Zwillingen, bei 

 denen ein Krystall das Spiegelbild des anderen in Bezug auf eine be- 

 stimmte Krystallfläche ist. Für die Erklärung der letzteren sind beson- 

 ders circularpolarisirende Krystalle, weil das Spiegelbild eines rechts 

 drehenden enantiomorphen Krystalls stets ein entgegengesetzt gestalteter 

 und links drehender sein muss. Da circularpolarisirende Krystalle keine 

 Symmetrieebene besitzen, kann bei ihnen jede beliebige Krystallfläche 

 Zwillingsebene werden. Man kannte von derartigen Krystallen nament- 

 lich die anscheinend skalenoedrischen des Quarz von Brasilien, welche 

 nach Groth's Untersuchungen aus rechts und links drehenden Theilen 

 zusammengesetzt sind, deren Zwillingsebene ooP2. Durch Frenzel erhielt 

 nun Groth trapezoedrische Quarzkrystalle von Schneeberg. Sie zeigen 

 zum Theil das oben erwähnte Gesetz nach ooP2; die übrigen Krystalle 

 bilden eine neue Art der Verwachsung, welche darin besteht, dass zwei 

 der Zwillinge symmetrisch nach einer Fläche von ooR mit einander ver- 

 bunden sind. (Groth erläutert dies näher durch verschiedene Projectionen.) 

 Die beiden Zwillinge sind, symmetrisch in Bezug auf ooR, derart mit ein- 

 ander verbunden, dass von jedem nur die nach aussen gelegene Hälfte 

 ausgebildet ist und die Zwillingsebene als Verwachsungsfläche erscheint. 

 Die Krystalle, welche stets nur das in den Figuren dargestellte Ende 

 zeigen, würden keinen einspringenden Winkel haben, wären -f-R und — R 

 von gleicher Ausdehnung. Dies ist aber nicht der Fall; jenes herrscht 

 stets bedeutend über dieses. — Die optische Untersuchung bestätigt die 

 aus der Krystallform gezogenen Schlüsse. Schleift man eine Platte nach 

 der Basis, so beobachtet man, dass jede der beiden Hälften (I, II u. III, IV) 

 aus abwechselnden Lagen rechts und links drehender Partien bestehen, 

 meist mit horizontalen Grenzen. Es erscheinen im polarisirten Licht, be- 

 sonders nach dem Rande hin, das schwarze Kreuz des Amethyst, wenn 

 viele abwechselnde, rechts und links drehende Schichten über einander 

 liegen, oder die AiRY'schen Spiralen. Es scheint, dass sich zuerst nur 

 ein einfacher Zwilling des neuen Gesetzes, d. h. ein rechts und links 

 drehender Krystall, symmetrisch nach ocR verbunden, gebildet habe und 



