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und die Beobachtungen mit ausserordentlicher Sorgfalt ausgeführt 

 worden sind, so ist es gar nicht wohl denkbar, dass bei den neun 

 so zuverlässigen Beobachtungen ein Fehler von 0,7 R. ebensooft 

 überschritten als nicht erreicht worden ist. Der Grund dieser 

 auffallenden Erscheinung ist folgender. 



Die Wärmezunahme von der Oberfläche nach der Tiefe mag 

 herrühren woher sie will, in keinem Falle hängt sie von der 

 mittleren Temperatur der Oberfläche ab. Stellt man also eine 

 Formel auf, welche die Temperaturzunahme zu berechnen ge- 

 stattet, so muss diese Formel frei von der mittleren Temperatur 

 der Oberfläche sein. Dies ist namentlich dann nothwendig, wenn 

 die brauchbaren Beobachtungen, wie gerade in Sperenberg, erst 

 mit 700 Fuss Tiefe beginnen. Will man aber dennoch diese 

 mittlere Temperatur in der Formel anbringen, so muss ihr ein 

 noch zu berechnendes Glied hinzugefügt werden. Das ist aber 

 von Herrn Dunker nicht geschehen und darin liegt die Ursache 

 all der sonderbaren Erscheinungen. Trägt man die Tiefen 700, 

 900, 1100 u. s. w. bis 2100 als Abscissen auf und die beobach- 

 teten Temperaturen als Ordinaten, so sieht man auf den ersten 

 Blick, dass diese Temperaturen auf einer geraden Linie und nicht 

 auf einer Parabel liegen. Es kann also keine andere Gleichung 

 das Gesetz der Wärmezunahme ausdrücken als die Gleichung 

 T = m S + n, worin S die Tiefe und T die ihr entsprechende 

 Temperatur ist, während m und n zwei nach der Methode der 

 kleinsten Quadrate zu berechnende Constanten sind. Diese Con- 

 stanten ergeben sich aus den beiden Gleichungen: 

 2(T) = 8.n + m2(S) 



2(S . T) = n2(S) -f m2(S.S), worin 2 das bekannte 

 Summenzeichen ist. Hieraus folgt m = 0,0077928 und n — 

 11,82773. Die Gleichung, welche die Wärmezunahme nach der 

 Tiefe ausdrückt, heisst daher T = 0,0077928 . S + 11,8277. 



Die Tabelle I auf folgender Seite gibt die Resultate der Rech- 

 nung und der Beobachtung. 



Alle die auffallenden Erscheinungen, die in der DuNKER'schen 

 Berechnung zu Tage traten, sind mit einmal verschwunden. Die 

 Differenzen zwischen den berechneten und den beobachteten Tem- 

 peraturen sind klein und sind bald positiv, bald negativ, was 

 immer ein Zeichen guter Beobachtungen ist. Die Temperatur 



