Körpern micl der Carborund. 



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und Quarztypus steht. Die drei hexagonalen Typen sind 

 geometrisch so verbunden, dass R(1011) des Arsentypus die 

 Stammpyraniide des Magnesiumtypus gerade abstumpft und 

 andererseits R (1011) des Quarztypus dasselbe mit P2 (1122) 

 des Arsentypus macht. Auch kann man diese Beziehungen 

 noch anders und anschaulicher ausdrücken. 



Was die geometrische Beziehung der Glieder des Magne- 

 siumtypus zum regulären System anlangt, so sei vermerkt, 

 dass der Würfel und das Oktaeder, wenn man sie in bekannter 

 Art rhomboeclrisch aufstellt, ihre Winkelanaloga in zwei P}Ta- 

 miden des Magnesiumtypus finden, nämlich in f P (3034), welche 

 Gestalt eine Rolle als Zwillingsfläche spielt, und in f P (3032). 

 also in Formen, deren c-Schnitte im Verhältniss 1 : 2 stehen, 

 wie die von Würfel und Oktaeder in rhomboedrischer Stellung. 

 Zerfällt man die genannten Pyramiden in ihre sich ergänzenden 

 Rhomboeder, so treten mit denen des regulären Systems sehr 

 ähnliche Winkel auf. Man hat : 



Würfelkante .... --=90° Oktaederkante . . . =109° 28' 16" 



Khomboederrandkante Khomboederrandkante 



von f P (3034) z. B. von fP (3032) z. B. 



bei Mg == 90° 8' 20" bei Mg = 109° 33' 18" 



Das in Rede stehende Rhomboeder von -|P(3034) stellt 

 somit mit seinen sechs Flächen fast genau den Würfel und 

 die Combination des Rhomboeders von f P (3032) und der 

 Basis mit ihren 6 -\- 2 = 8 Flächen fast genau das reguläre 

 Oktaeder dar, denn nicht nur die Khomboederrandkante von 

 |P(3032) ist fast gleich dem Oktaederwinkel (109° 28' 16"). 

 sondern auch der Winkel dieses Rhomboeders zur Basis, der 

 109° 24' 15" beträgt. In beiden Fällen handelt es sich also bei 

 den Abweichungen von den regulären Gestalten des Würfels und 

 Oktaeders nur um ein paar Minuten. Es ist zu erwähnen, dass 

 Beziehungen zum regulären System bei verschiedenen Körpern 

 des Mg-Typus schon früher, z. B. von G. v. Rath, erkannt sind. 



Andererseits kann man den Magnesiumtypus mit dem 

 Arsen- und Quarztypus, wie ersichtlich, geometrisch folgender- 

 maassen verbinden. Zwei besonders hervorzuhebende Pyra- 

 miden der Körper des Mg-Typus sind P(10Tl) und |P(3034). 

 Erstere Gestalt hat Bedeutung insofern, als sie sehr häufig 

 als Krystallfläche bei den verschiedenen Körpern auftritt, die 



