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die 2 spitzen Winkel des ursprünglichen Rhombus darstellen. 

 Beide Sechsecke sind symmetrisch um die beiden Diagonalen 

 des letzteren. Combination mit Würfel und Octaeder zugleich 

 gibt ein 4 + 2 + 2seitiges und 4 -f 4winkliges Achteck , her- 

 nach ein Rechteck, dessen Seiten jenen beiden Diagonalen parallel 

 sind. Allen diesen Figuren, sowie denjenigen, welche sich durch 

 anderweitige Combinationen des Granatoeders noch auffinden 

 lassen, ist eine doppelte Symmetrie, nämlich um die beiden Dia- 

 gonalen des ursprünglichen Rhombus, gemein; ausser dieser haben 

 sie keine Symmetrie und wir nennen sie desshalb am passendsten 

 zweigliedrig; denn zum Mindesten sind je zwei Glieder ein- 

 ander gleich. 



Leucitoide. — Am einfachen Leucitoeder (Leucitoid des 

 Leucits, Analcims, Granats), wie an jedem Leucitoid, sind die 

 Flächen Deltoide, symmetrische Vierecke, an denen nur zwei und 

 zwei anliegende Seiten gleich sind, während von den vier Win- 

 keln die beiden zwischen je zwei ungleichen Seiten liegenden 

 einander gleich, die zwei andern diesen, sowie unter sich un- 

 gleich sind. Die Combination mit dem Würfel gibt zuerst ein 

 symmetrisches Fünfeck, dann ein gleichschenkliges Dreieck, eben- 

 so die mit dem Octaeder; die mit beiden zugleich ein 2 + 2 

 -f 1 -f- lseitiges , aber symmetrisches (2 + 2 + 2winkliges) 

 Sechseck oder, wenn Würfel oder Octaeder stark vorherrschen, 

 ein 2 + 1 -j- lseitiges, aber symmetrisches Viereck. Jede von 

 beiden Figuren hat ein Paar paralleler, aber nicht gleicher Seiten. 

 In Combination mit dem Granatoeder ist die Leucitoederfläche 

 ein 2 + 2 + 2seitiges und 2 + 2 + 1 + Iwinkliges Sechseck. 

 Bei der Combination mit Würfel, Granatoeder und Octaeder zugleich 

 erscheint ein Rechteck, von dessen vier Seiten aber nur zwei 

 absolut gleich , die zwei andern unter sich zwar mathematisch 

 gleich , aber qualitativ (physikalisch) verschieden sind ; seine 

 vier rechten Winkel sind zwar mathematisch gleich , jedoch 

 von zweierlei physikalischem Werth, denn sie gehören ver- 

 schiedenen Ecken an und werden von physikalisch verschie- 

 denen Kanten gebildet. Alle diese Figuren haben, wie man sieht, 

 nur symmetrische Ausbildung zu beiden Seiten einer einzigen 

 Symmetrallinie, der Längsdiagonale des ursprünglichen Deltoids. 

 Von den Seiten und Winkeln sind die einen zu je zweien gleich, 



