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die andern einzig in ihrer Art: mit andern Worten: die Glieder 

 gruppiren sich entweder zu zwei oder nur zu eins; d. h. sie 

 sind zwei- und eingliedrig. Dasselbe gilt von allen anderen 

 Figuren, die man durch anderweitige Combinationen des Leucitoe- 

 ders auffinden kann. Ähnliche Figuren und jedenfalls dieselben 

 Symmetrie-Verhältnisse zeigen die Flächen der übrigen Leucitoide. 



Pyrami den Würfel und Pyramidenoctaeder. — Die 

 Flächen dieser beiden Körper sind, wenn sie für sich ohne Com- 

 bination auftreten , gleichschenklige Dreiecke und werden , mit 

 andern Körpern combinirt, zu einfach symmetrischen Vierecken, 

 Fünfecken, Sechsecken u. s. w. Deltoide werden z. B. die Flä- 

 chen der Pyramidenwürfel, wenn sie untergeordnet am Octaeder, 

 die der Pyramidenoctaeder, wenn sie untergeordnet am Würfel 

 auftreten : in den umgekehrten Fällen entstehen symmetrische 

 Vierecke mit einem Paar paralleler, aber ungleicher Seiten u. s. f. 

 Es zeigen sich also hier dieselben Symmetrie- Verhältnisse, wie beim 

 Leucitoeder, d.h. die Flächenumrisse sind zwei- und eingliedrig. 



Achtu ndvierzigflächner. — Die Flächen eines ein- 

 fachen Körpers dieser Art sind ungleichseitige Dreiecke, welche 

 zwischen ihren Seiten und Winkeln keinerlei Symmetrie zeigen. 

 Diese Symmetrielosigkeit ist auch charakteristisch für alle Figu- 

 ren, welche aus jenen Dreiecken bei Combinationen mit andern 

 Körpern entstehen (mit Würfel oder Octaeder ungleichseitige 

 Vierecke oder Dreiecke, mit beiden zugleich ungleichseitige Drei-, 

 Vier- oder Fünfecke u. s. w.). Jedes Glied (Seite oder Winkel) 

 einer solchen Figur ist mit keinem andern gleich, steht also ein_zig 

 da und die Flächenumrisse der Achtundvierzigflächner heissen da- 

 her eingliedrig. 



Wir haben bis jetzt nur die Vollflächner berücksichtigt. Gehen 

 wir zu den Halbflächnern über, so bemerken wir folgende Re- 

 geln: 1) Die Flächen eines Halbflächners haben denselben Cha- 

 rakter, was die Gleichheit oder Ungleichheit der Elemente ihres 

 Umrisses betrifft , zeigen dieselben Symmetrie-Verhältnisse, wie 

 die des Vollflächners, von dem er sich ableitet. (Das Tetraeder 

 zeigt sich dreigliedrig, wie das Octaeder; ein Pyritoeder zwei- 

 und eingliedrig, wie der Pyramidenwürfel, aus dem er durch He- 

 miedrie entstanden.) 2) Tritt an einem Halbflächner eine andere 

 Krystallform in Combination auf, welche derselben Herniedrie 



