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fähig ist, so behalten auch hier die Flachen den Charakter der 

 Flächen des Vollflächners. (Die Pyramidentetraederflächen sind, 

 mit dem Tetraeder verbunden , zwei- und eingliedrig , wie die 

 Flächen des Leucitoids, aus dem sie sich ableiten. Die Acht- 

 undvierzigflächnerflächen behalten ihren eingliedrigen Charakter, 

 wenn sie halbflächig am Tetraeder als Flächen eines gebrochenen 

 Pyramidentetraeders, oder am Pyritoeder als Flächen eines ge- 

 brochenen Pyritoeders erscheinen.) 3) Erscheint dagegen an 

 einem Halbflächner ein Vollflächner, welcher der betreffenden He- 

 micdrie nicht fähig ist, so wird letzterer hinsichtlich der Gleichheit 

 seiner Glieder sozusagen degradirt, d. h. was viergliedrig war, 

 wird am Halbflächner zweigliedrig, was zweigliedrig war. wird 

 zwei- und eingliedrig u. s. w. (In Combination mit dem Te- 

 traeder werden die Würfelflächen zweigliedrige Sechsecke, die 

 Granatoederflächen zwei- und eingliedrige Fünfecke, die Pyra- 

 midenwürfelflächen eingliedrige Dreiecke u. s. w.) 



Die bisherigen Betrachtungen galten zunächst nur für die- 

 jenigen Gestalten der einfachen Körper und Combinationen , an 

 denen den Flächen von gleicher Qualität auch eine gleiche räum- 

 liche Ausdehnung zukommt. Dehnen wir nun aber unsere Be- 

 trachtungsweise auch auf die sogenannten Verzerrungen aus, d. h. 

 auf Krystallformen von jener ungleichen räumlichen Ausdehnung 

 der physikalisch gleichen Krystallelemente , wie wir sie in der 

 Natur immer finden. Wir brauchen bloss die Voraussetzung zu 

 machen, die schon weiter oben als in der Krystaliographie giltig 

 bezeichnet worden ist, dass Gleichheit der Krystallelemente, in 

 unserem Fall zunächst Flächenelemente (Seiten, Winkel) , nicht 

 sowohl gleiche lineare oder überhaupt räumliche Ausdehnung als 

 vielmehr gleiche Qualität, gleiche physikalische Beschaffenheit, mit 

 einem Worte Gleich werth igke it, bedeutet. Die Granatoeder- 

 fläche kann unter Umständen ein Sechseck von lauter Seiten ver- 

 schiedener Länge sein; weil aber von den sechs Winkeln vier 

 unter sich und wieder zwei unter sich gleich sind , so dass da- 

 durch je zwei gegenüberliegende Seiten parallel werden und 

 weil jene unter sich gleichen Winkel an physikalisch gleichen 

 Ecken liegen und die den beiden gleichen Winkeln anliegenden 

 vier Seiten physikalisch gleich sind, ebenso die beiden übrigen 

 Seiten unter sich, so kann man immerhin die Fläche eine zwei- 



