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Körper nur halb so gross. Das reguläre Tetraeder z. B. mit 

 seinen 4 dreigliedrigen Flächen liefert die Zahl 4 X 6 == 24. 

 Da diejenigen Körper, welche der betreffenden Hemiedrie nicht 

 fähig sind, an einem Halbflächner vollflächig auftreten, so muss 

 ihr Gliederzahl-Coeffizient halbirt sein, um die gleiche Zahl zu 

 geben. Wir haben auch wirklich gesehen, dass in diesem Fall 

 die viergliedrigen Flächen zweigliedrig, die zweigliedrigen zwei- 

 und eingliedrig werden u. s. w. , so dass dadurch der Gliedrig- 

 keitscoeffizient gerade halbirt wird. Ein eigentümlicher Fall tritt 

 beim Octaeder ein, wenn es am Pyritoeder auftritt; da letzteres 

 einer Hemiedrie angehört, der das Octaeder nicht fähig ist, so 

 muss für die Octaederfläche der Gliedrigkeits-Coeffizient halbirt 

 und die Fläche selbst aus einer dreigliedrigen eine halbdrei- 

 gliedrige werden. Dieses Verhältniss äussert sich am Körper 

 selbst darin, dass die Octaederfläche bei untergeordnetem Pyri- 

 toeder ein unsymmetrisches, nicht dreigliedriges, übrigens 3 + 3- 

 seitiges und 3 -f 3winkliges Sechseck darstellt. Letzteres ver- 

 hält sich zum ursprünglichen Octaederdreieck ähnlich, wie ein 

 Rhomboid oder überhaupt ein Polypon mit je zwei gegenüber- 

 liegenden gleichen Seiten und Winkeln zu einem Rechteck oder 

 überhaupt einer entsprechenden zweigliedrigen Figur. 



Unsere Betrachtungsweise wäre noch mancher interessanten 

 Anwendungen fähig, wie z. B. auf die verschiedenen Arten von 

 Halbflächnern im viergliedrigen Systeme. Wir beschränken uns 

 jedoch auf die gegebenen Andeutungen. Die Gesetzmässigkeiten, 

 welche wir aufgefunden haben, sind nichts Anderes, als eine der 

 vielen Formen, unter welchen die allgemeinen krystallographischen 

 Symmetrie-Gesetze zum Ausdruck kommen. Nicht die bald so, 

 bald anders, je nachdem es dem Bedürfniss für die Vorstellung 

 oder Berechnung angemessener ist, aufgestellten Axensysteme, 

 sondern nur diese allgemeinen Symmetrie-Gesetze sind es, welche 

 zur Definition, Beschreibung und Benennung der Krystallformen 

 und der Krystallsysteme in erster Linie dienen müssen. 



