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jenigen an die Wellenfläche gelegten Tangentialebene, welche diese Fläche 

 in einem Punkte der Curve berührt, in der sie von der Ebene des Kry- 

 stalls geschnitten wird, oder gleich dem Radiusvector der Fusspunktsfläche 

 der Wellenfläche, zu dem jene Tangentialebene normal ist. 

 Setzen wir: 



sin i = — so wird: w — w ± cos 0, 

 w t 



— ist also unmittelbar der Beobachtung zugänglich, oder, wenn v = 1 ge- 



Wi 



setzt wird, w ± selbst. Andererseits können dieWerthe von w und 0 mit 

 Hülfe der Gleichung der Wellenfläche und deren numerischen Constanten 

 berechnet (Tab. „Radiivectoren ber") und so mit den beobachteten (Tab. 

 „Radiivectoren beob") verglichen werden, tp bedeutet den Winkel, um 

 den die Ery stallfläche in ihrer eigenen Ebene gedreht ist; ip ist Null für 

 den Radiusvector, in dem die Ebene des Krystalls die Ebene der opti- 

 schen Achsen schneidet. 



i, 0, w sind Functionen von ip. 



X ist der Winkel, den der Radiusvector, für den i/> = o, mit der zweiten 

 Mittellinie bildet. 



Der Winkel w ist dadurch bestimmt, dass für iß === Ü. — w der 



2 



Radiusvector der äusseren Curve seinen grössten Werth erreicht. 



Für: # = _ — w ■+- 6 erhält der Radiusvector der inneren Curve 

 seinen kleinsten Werth. (Hierzu Tabelle S. 9.) Karl Schering. 



A. Brezina: Optische Studien I. (Zeitschr. f. Kryst. u. Min. 1879. 

 Mit 2 Fig.) 



Durch v. Kobell sind im Jahre 1867 verschiedene ungewöhnliche Er- 

 scheinungen beschrieben worden fvergl. Sitzb. d. k. bayr. Akacl. d. W. 

 1867. p. 272 und Referat d. Jahrb. 1867. p. 606), welche natürliche und 

 künstliche Cyanit- und Gypszwillinge im Stauroskop zeigen. 



In der Hauptsache lassen diese Beobachtungen erkennen, dass beim 

 Cyanit und zwar: 



1. bei den gewöhnlichen Zwillingen desselben, Zwillingsaxe die Nor- 

 male auf m = ooPdö (100), das stauroskopische Verhalten dem der ein- 

 fachen Krystalle entspricht, während 



2. bei den Zwillingen nach den Gesetzen: Zwillingsaxe die Verticale 

 und die Makrodiagonale (vergl. dies. Jahrb. 1879 p. 404) bald ein gegen 

 die längste Ausdehnung der Krystalle normal-, bald ein dagegen schief- 

 stehendes Kreuz im Stauroskop zu erblicken ist, was fast immer bei 

 Drehung des Zwillings seine Lage und Beschaffenheit verändert und nur 

 selten von unveränderlicher Lage und schiefstehend unter denselben Um- 

 ständen befunden wird. 



