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Sind daher die Elemente des einen Krystalls, dem E 4 angehört, be- 

 kannt, ausserdem die Indices a 1} b l5 c t der Fläche E 1? so lassen sich aus 

 II die "Verhältnisse der Indices a 2 , b 2 , c 2 der correspondirenden Fläche 

 des zweiten Krystalls berechnen. Sind umgekehrt die Elemente des letz- 

 leren bekannt, so folgen die Verhältnisse a i zu b 4 zu q aus Gleichung III. 



Karl Schering. 



J. G. W. Oehler : Über kry stallographische Zonen. Programm 

 des Gymnasiums zu Bautzen. 1879. 



Die vorliegende Abhandlung umfasst 14 Seiten Text und auf 3 ge- 

 nügend gezeichneten Tafeln 44 Abbildungen. Der Gedanke, der dem Verf. 

 bei Abfassung derselben vorgeschwebt, ist wohl der gewesen, den Lehrern 

 an Gymnasien und Eealschulen Anhaltspunkte für die Behandlung des im 

 Titel angedeuteten Theils der theoretischen Krystallographie in der Schule 

 zu geben. Wesentlich Neues enthält nämlich die Schrift kaum, sie be- 

 handelt ihren Gegenstand meist in enger Anlehnung an die Werke Qüen- 

 stedt's, besonders an dessen Grundriss der bestimmenden und rechnenden 

 Krystallographie, 1878, unter gleichzeitiger Benützung der betreffendenWerke 

 von Neumann, Naumann, Miller, Pfaff, Kopp und v. Lang. Nicht die ge- 

 sammte einschlägige Literatur scheint dem Verfasser bekannt gewesen zu sein. 

 Unter den citirten Arbeiten vermisste der Ref. besonders ungern die für 

 den in vorliegender Schrift behandelten Gegenstand grundlegende Disser- 

 tation von F. E. Neumann: De lege zonarum. 



Die Abhandlung selbst zerfällt in eine kurze Einleitung und zwei 

 Abschnitte. 



Der erste Abschnitt handelt von der „Darstellung der Flächen durch 

 Linien". Es wird zuerst eine kurze allgemeine Darlegung der sogenannten 

 QuENSTEDT'schen (aber auch von F. E. Neumann zuerst angegebenen) Linear- 

 projektionsmethode gegeben und durch das Beispiel des Tetrakishexaeders 

 erläutert. Die beiden nächsten Paragraphen geben eine vollständige Ent- 

 wicklung der Diagonalzone des regulären Oktaeders und der Zone der 

 langen (stumpfen) Endkante eines Skalenoeders mit der Berechnung der 

 allgemeinen Ausdrücke der in diesen Zonen vorhandenen Flächen. Zu 

 corrigiren wäre hier in Fig. 8 die Projektion der Skalenoederseiten (Mittel- 

 kanten). Es gibt deren nämlich nicht 6, wie die Figur zeigt, sondern nur 

 3 in ihrer Richtung (und daher in ihrer Projektion) verschiedene und diese 

 3 liegen auf den Schnitten der Sektionslinien (IV. VI) und (I. III.) etc. 

 Hierauf giebt Verfasser eine kurze allgemeine Darstellung des Gangs der 

 Entwicklung einer Combination, bes. für das reguläre System aus den 

 Zonen und dann einige spezielle Beispiele für diese Deduktionen, die alle 

 aus Naumann's „Lehrbuch der reinen und angewandten Krystallographie" 

 entlehnt sind. Es sind: das Magneteisen (cfr. 1. c. Fig. 232), der Quarz 

 (Fig. 470) und das Glaubersalz (Fig. 525). Für jedes Beispiel wird die 

 Projektionsfigur entworfen, für das Glaubersalz sogar zwei; die eine ist 

 -auf die Symmetrieebene, die andere auf die Ebene der Ortho- und Klino- 

 diagonale als Projektionsebene projicirt. 



