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Der folgende Paragraph giebt die Entwicklung der Zonenpunktformel 

 und der Controlformel Quenstedt's, sowie die Bedingungsgleichung für die 

 Tautozonalität dreier Flächen, Den Schluss des Abschnitts endlich machen 

 einige Angaben über die perspektivische Darstellung der Krystalle unter 

 Benützung der QuENSTEDT'schen Projektion zu diesem Zweck. 



Der zweite Abschnitt handelt von der : „Darstellung der Flächen durch 

 Punkte" und giebt die sog. NEUMANN'sche und MiLLER'sche Projektion in 

 ganz ähnlicher Weise wie der erste Abschnitt die QuENSTEDT'sche. Zuerst 

 wird die (NEUMANN'sche) Projektion der Flächennormalen auf einer Ebene 

 für ein rhombisches System im Allgemeinen gegeben und die Coordinaten 

 der Flächenorte entwickelt, endlich diese Entwicklung an dem Beispiel 

 des Aragonits (cfr. Naumann, 1. c. Fig. 518) (nicht Arragonit) speziell 

 erläutert. Sodann wird dasselbe für das monokline System angedeutet 

 unter der Voraussetzung, dass die Projektionsebene der Symmetrieebene 

 parallel sei und am Beispiel des Glaubersalzes speziell dargelegt. Darauf 

 folgten kurz die Verhältnisse des Hexagonalsystems. 



Zum Schluss wird die (MiLLER'sche) Kugelprojektion der Krystall- 

 flächen erläutert, zunächst für ein rhombisches System und die Construk- 

 tion der Mittelpunkte der Projektionen der Zonenkreise auf der Projektions- 

 ebene angegeben. Es folgt dann die Entwicklung eines Fahlerzkrystalls 

 (Naumann Fig. 234) nach dieser Projekt ionsmethode. Dasselbe, Projektion 

 eines Flächenpols und Bestimmung der Mittelpunktscoordinaten wird dann 

 für das monokline System unter der Voraussetzung angedeutet (nicht im 

 Detail ausgeführt), dass die Symmetrieebene (der klinodiagonale Hauptschnitt) 

 Projektionsebene ist. Als Beispiel ist wieder das Glaubersalz gewählt. 

 Es folgen dann einige Bemerkungen über das hexagonale System und den 

 Beschluss der ganzen Arbeit macht die Bestimmung des Flächenpols im 

 triklinen System nach der Methode von V. v. Lang. 



Die Darstellungsweise der Abhandlung ist eine knappe, an einigen 

 Stellen vielleicht zu knappe, und der mit dem vorliegenden Gegenstand 

 nicht Vertraute wird Mühe haben, überall durchzukommen. Es ist aber 

 durch diese Darstellung möglich gewesen, den ganzen angeführten Stoff auf 

 den genannten kleinen Raum von 14 Seiten zusammenzudrängen. Es ist so 

 ein Abriss der Zonenlehre entstanden, den gewiss auch mancher akademische 

 Lehrer gern seiner Vorlesung zu Grunde legt. 



Die krystallographische Bezeichnungsweise ist nicht überall dieselbe. 

 Es sind je nach Bedürfniss NAUMANN'sche, MiLLER'sche und WEiss'sche 

 Zeichen angewandt. Ein oder der andere Druckfehler verbessert sich leicht. 



Max Bauer. 



Abbe: Über die Be Stimmung der Brechungs-Verhältnisse 

 fester Körper mittelst des R efr actom eters. (Sitzungsberichte 

 der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft 1879, 

 Febr. 21.) 



(Referat: Beiblätter zu d. Annalen d. Phys. u. Chemie. Bd. III, 

 Stück 7, p. 498.) 



