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hexagonalen, so dass diese beiden Systeme je für ihr Gebiet als 

 wirklich natürliche angesehen werden müssen , so fehlt dagegen 

 beiden eine nahe Beziehimg zu einander, wie sie doch bei der 

 innigen Verwandtschaft zwischen den dreigliedrigen und sechs- 

 gliedrigen Körpern entschieden wünschenswerth erscheint. Es 

 wäre höchst unnatürlich, wenn man neben einander WEiss'sche 

 Zeichen oder wenigstens solche , welche sich auf das WEiss'sche 

 Axensystem beziehen, für die sechsgliedrigen, und Miller 's che 

 Zeichen für die dreigliedrigen Körper gebrauchen würde. Glück- 

 licherweise ist jedoch das MiLLER'sche Axensystem nicht das ein- 

 zige, welches das Symmetriegesetz der dreigliedrigen Formen 

 ausdrückt. 



Bei der Anwendung der WEiss'schen Axen auf dreigliedrige 

 Körper pflegen die Qneraxen a so gewählt zu werden, dass sie 

 zu den Seitenkanten derjenigen sechsseitigen Pyramiden parallel 

 gehen, welche bei diesen Krystallen aus zwei physikalisch diffe- 

 renten Rhomboedern bestehen. Diesen kommt daher das Zeichen 



— : — : — : 4- Zll wobei die drei aufeinanderfolgenden Buch- 



f.L f.1 E, 



staben a sich auf drei aufeinanderfolgende von den sechs hori- 

 zontalen Halbaxen beziehen, deren jede mit der vorhergehenden 

 in gleichem Sinn gemessen einen Winkel von 60° macht. Diese 

 Queraxen stehen demnach rechtwinklig zu den Seitenkanten der 

 sechsseitigen Pyramiden der andern Ordnung, welche bei den 

 dreigliedrigen Formen vollflächig vorhanden und hier als specielle 

 Fälle von Skalenoedern zu betrachten sind, da sie zweierlei 

 krystallographisch verschiedene, obwohl sämmtlich gleich lange 

 Endkanten haben. Diese Pyramiden erhalten daher das Zeichen 

 a ;. a a t c 



v ' ?m ' ß ' &' 



Zur Darstellung eines einzigen Rhomboeders durch einen 

 Flächenausdruck ist also, da dieser zunächst ihm und seinem 

 Gegenrhomboeder gemeinsam ist, eine Beschränkung seiner Giltig- 

 keit auf die Hälfte der oberen und unteren Flächen erforderlich. 

 Zur Kennzeichnung dieser Einschränkung sind zweierlei Methoden 

 eingeführt worden. Bei beiden werden auf jeder der drei Quer- 

 axen a von den zwei vom Mittelpunkt ausgehenden Axenzweigen 

 (Halbaxen) der eine als positiv (a), der andere als negativ 



