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(a' = — a) unterschieden, und ebenso auf der Hauptaxe der eine 

 (obere) Zweig als positiv (c) , der andere (untere) als negativ 

 (c' = — e) angesehen. Oder mit andern Worten : auf jeder Axe 

 wird die eine Richtung, in welcher vom Axenmittelpunkt aus 

 die positiven Werthe gemessen werden, von der entgegengesetzten 

 unterschieden in gleicher Weise, wie diess in der analytischen 

 Geometrie geschieht. 



Nach der einen längst eingeführten (WEiss'schen) Methode 

 erhält man nun, da dem einen Khomboeder die Bezeichnung 

 a a a c 



— : — : — : — gelassen wird, die sich auf drei aufeinander unter 



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Winkeln von 60° folgende positive Axenrichtungen bezieht, das 

 andere (Gegenrhomboeder) , von dem je eine Fläche der obern 

 Hälfte einer solchen des ersten gerade gegenüberliegt, die Be- 



ti' cl' cl' C 



Zeichnung — : — : — In entsprechender Weise werden die 



ft LI £ 



Skalenoeder mit ihren Gegenskalenoedern durch die Formeln 



aa a c , a' a y a y c , . ,.. ^ 



— : — : : — und — : — : : — dargestellt. Genau 



LI v v — fl g LI v v — (.1 E, 



genommen wird hier die Unterscheidung der positiven und nega- 

 tiven Axenzweige nur im einzelnen Fall mit Eücksicht auf die 

 Lage der einzelnen Krystallflächen durchgeführt. Denn wenn 

 im Axensystem selbst wirklich die positiven und negativen 

 Zweige in der erwähnten Weise angenommen würden, so würde 

 man beim Herumgehen um dasselbe drei positive Axenrich- 

 tungen nach einander und dann drei negative nacheinander 

 treffen; das ganze Axensystem hätte demnach einen mono- 

 symmetrischen Charakter, was den dreigliedrigen Krystallen 

 nicht entspricht. 



Die andere Methode nimmt auf den Queraxen unter den 

 sechs vom Mittelpunkt ausgehenden Richtungen die unter 120° 

 sich schneidenden als positiv an (a); zwischen je zweien der- 

 selben erscheint dann als Rückwärtsverlängerung der dritten 

 eine negative (a'). Jede Fläche, welche die drei Queraxen 

 schneidet, trifft also entweder zwei derselben auf der positiven 

 Seite und in deren Mitte die dritte auf der negativen, oder zwei 

 derselben auf der negativen Seite und zwischen diesen die dritte 

 auf der positiven. Diese Auffassung der Axenrichtungen stammt 



