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lassen, das neue Zeichen also eine Vereinfachung erfahren kann, 

 deren das alte unfähig ist. In der That ist dies bei einer ziem- 

 lichen x^nzahl von Formen möglich. Unter 39 Skalenoedern 

 der Tabelle aus der Endkantenzone des Hauptrhomboeders ist es 

 bei 15, also bei etwa zwei Fünfteln der Fall, unter den übrigen 

 in der Tabelle aufgeführten Skalenoedern freilich ziemlich seltener. 

 Eine weitere Vereinfachung wäre denkbar, wenn für b eine 

 andere Axeneinheit als a -\f 3~ gewählt würde. Dies wäre aber 

 nur dann von Werth, wenn die Mehrzahl der grösseren Quer- 

 axenindices durch eine und dieselbe Zahl dividirbar wäre. Dies 

 ist aber, wie die Tabelle zeigt, beim Kalkspath nicht der Fall. 



Untersuchen wir nun, wie der Zonenzusammenhang zwi- 

 schen Rhomboedern und Skalenoedern in den neuen Zeichen zum 

 Ausdruck kommt. Jedes Skalenoeder bestimmt bekanntlich sechs 

 Rhomboeder, nämlich zwei durch die schärferen, zwei durch die 

 stumpferen Endkanten, zwei durch die Seitenkanten (bezw. deren 

 durch die Spitze des Skalenoeders gelegten Parallelen)*. Das 

 eine der beiden Rhomboeder ist dasjenige, welches mit dem 

 Skalenoeder die betreffenden Kanten gemein hat. Je zwei Ska- 

 lenoedern 1 ächen liegen in seiner Kantenzone oder, was dasselbe 

 heisst, seine Fläche geht durch zwei der betreffenden Skalenoeder- 

 kanten; oder endlich, je zwei Skalenoederflächen schärfen die Rhoni- 

 boederkanten zu, und zwar entweder die End- oder die Zickzack- 

 kanten desselben. Das andere Rhomboeder ist dasjenige, welches 

 die betreffende Kante des Skalenoeders abstumpft. Da es mit- 

 hin auch die Endkante des erstgenannten Rhomboeders abstumpft, 

 so ist es das nächste stumpfere zu diesem; seine auf die Quer- 

 axen bezüglichen Indices müssen also bei gleichem Hauptaxen- 

 index halb so gross sein und entgegengesetztes Vorzeichen haben. 

 Hieraus ergibt sich unmittelbar die einfache Art und Weise, 

 wie die genannten Beziehungen in unsern Zeichen zum Ausdruck 



* Schon früher sind die Beziehungen eines Skalenoeders zu den von 

 ihm bestimmten Khomboedern durch die auf die Axen b bezüglichen In- 

 dices zum Ausdruck gebracht worden, s. v. Quenstedt, Handb. d. Min. 

 III. AuÜ. p. -481 ff. C. Klein, Einl. in die Krystallberechnung , p. 332. 

 Wie viel übersichtlicher dieselben aber zur Anschauung kommen, wenn sie 

 unmittelbar aus den einfachen Flächenzeichen selbst abgelesen werden 

 können, zeigt die obige Darstellung. 



