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Skalenoeder Nr, 129. 28 . 32 . 4 . 7 



in den Seitenkanten : 3. Rhomboeder: 4. 8. 4.7 



Skalenoeder Nr. 136. 13 . 14 . 1 . 2 



in den schärferen Endkanten: 1. Rhomboeder: 13 . 26 . 13 . 2 



in den stumpferen Endkanten: 2. Rhomboeder: 14 . 28 . 14 . 2 = 7 . 14 . 7 . 1 



in den Seitenkanten: 3. Rhomboeder: T. 2. 1.2 



Ein nicht zu unterschätzender Vortheil ist die Sicher- 

 heit, mit der man sich auf die Vorzeichen verlassen 

 kann, die zugleich auf einen Blick die Unterschei- 

 dung ermöglicht, welcher Ordnung ein Rhomboeder 

 oder Skalenoeder angehört. Dies zeigen auf eine andere 

 Weise die folgenden Beispiele. 



Stellt man sich die Aufgabe für ein gegebenes Rhomboeder, 

 z. B. das Hauptrhomboeder 1211 diejenigen Skalenoeder zu 

 suchen, welche in seiner Kantenzone liegen, so ist, wie man 

 sieht, im Rhomboeder das Verhältniss des ersten Queraxenindex 

 zu dem der Hauptaxe = 1:1, es kommen also, da beide gleiches 

 Vorzeichen haben, von den sechs oben genannten Rhomboeder- 

 zeichen die unter a) 1, b) 2 und a) 3 aufgeführten in Betracht. 

 Es muss also im Skalenoederzeichen a) cp . cp-\-ip . ip . £ oder 

 b) cp . cp + 4> . ip . £, wenn das Hauptrhomboeder in den schärferen 

 Endkanten desselben liegt, (nach Rhomboeder a) 1) die Pro- 

 portion gelten cp : £ = 1 : 1, also cp = £. Dies sind die in obiger 

 Tabelle unter 54 — 65 aufgeführten Skalenoeder. Liegt es in 

 den stumpfen Endkanten, so gilt (nach Rhomboeder b) 2): 

 cp -f ip : £ — 1 : 1, also cp -f- \p = 1. Dies ist der Fall bei den 

 Skalenoedern 51 und 52. Liegt es endlich in den Seitenkanten, 

 so gilt (nach Rhomboeder a) 3): ^ : £ = 1 : 1, also ip = £. So 

 finden wir es bei den Skalenoedern 66—88. 



Liegt dagegen das Skalenoeder in der Kantenzone des Gegen- 

 rhomboeders: 1211, so ist das eine Mal cp : £, das andere 

 Mal co + ip : |, das dritte Mal : ip : g == — 1:1 und es liegt 

 also im ersten Fall mit je zwei die schärferen, im zweiten Fall 

 mit je zwei die stumpferen Endkanten und im dritten Fall mit 

 je zwei die Seitenkanten bildenden Flächen in der Kantenzone 

 des Gegenrhomboeders. Beispiele zum dritten Fall bilden die 

 Rhomboeder 112, 125, 135 und 140. — In den (neuen) Zeichen 

 der Skalenoeder 90—104 rinden wir je einen auf eine Quer- 



