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Axeneinheiten mit besonderen Buchstaben bezeichnet: A = 3a 

 = b y"3 und B = — b. So erhält man für die Fläche cp . cp + it< . 

 \p . £ (n. Z.) den zur Eechnung zu verwendenden Ausdruck 

 A B c 



: — ; — wofür jedoch auch, da es sich hier nur um 



die absolute Länge handelt, B = b gesetzt werden kann. 



Übrigens kann man ebenso gut zwei andere zu einander 



rechtwinklige Axen a und b zur Berechnung benützen. Den 



auf dieselbe bezogenen Flächenausdruck wird man stets mit 



Eücksicht auf die Projektion, indem man die Fläche durch den 



Endpunkt der Axeneinheit der Hanptaxe gehen lässt, auf die 



„ AB 



Form — : — : c bringen. 



Auf dieses Zeichen lässt sich unmittelbar die für recht- 

 winklige ungleiche Axen giltige „Tangentenformel 14 anwenden, 

 welche die Tangente des Winkels angibt, den eine Fläche mit 

 der Ebene eines durch einen bestimmten Punkt ihrer Sektions- 

 A B 



linie — : — gehenden Hauptschnittes macht. Ihre allgemeine 



fl v 



Form : . 



AB Vm 2 n 2 + m 2 B 2 + n 2 A 2 

 m^B 2 — Tiv A 2 



vereinfacht sich hier, da A — b yw und B = b gesetzt werden 

 kann, in 



ys l/m 2 ü 2 + (m 2 -+- 3n 2 ) b 2 

 m/t — tiv 



Geben wir einige Beispiele. Da die Winkel der Khombo- 

 eder und Skalenoeder beziehungsweise gleich sind mit denen ihrer 

 Gegenkörper, so können je nach Bequemlichkeit die einen oder 

 die andern der Berechnung zu Grund gelegt werden. Zieht man, 

 um die halben Kantenwinkel einer solchen Form aus dem ge- 

 gebenen Axenverhältniss und den Indices zu berechnen, je eine 

 solche Kante in Betracht, deren Zonenpunkt auf die Axe B fällt, 

 so hat dieser die Coordinaten m = od und n = v und die Formel 

 erhält die noch einfachere Gestalt: V3 yv 2 -+- b 2 ^ ^ g er jj a j^ en 



dann für ein gegebenes Rhomboeder cp . 2cp . 9 . £ und Skaleno- 

 eder cp . cp + ip . ^ . § die Grössen und v, und die daraus be- 



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