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deutung haben, d h. nicht als Körper und Gegenkörper auf- 

 gefasst werden dürfen, wird daraus klar, dass die erste als un- 

 endlich steiles Rhomboeder, das andere als spezieller Fall eines 

 unendlich steilen Skalenoeders aufzufassen ist. Noch deutlicher 

 wird es, wenn man die Combinationen mit anderen Formen bei 

 beiden vergleicht. In der Combination mit einem Rhomboeder 

 erscheint die Fläche der ersten Säule als 1 + 2 -f- 2-seitiges Fünf- 

 eck , dagegen die der zweiten als 2 -f 2 -f- 2-seitiges Sechseck.) 



Die neuen Zeichen der sechsgliedrigen Formen sind dem- 

 nach folgende: 



Neue Zeichen. 



Endfläche 







. 



. 



. 1 



Dihexaeder erster Ordnung 



<P 



. 2cp 



. cp 



. 1 



„ zweiter ., 



<f> 



. cp 



. 



1 



Sechsseit. Säule erster „ 



1 



. 2 



. 1 



. 



„ „ zweiter „ 



1 



1 



. 







Zwölfseitige Pyramiden 



<P 



. (P 



. ip 



1 



„ Säulen 



<P 



cp -f Ii) 









Die ächten Halbüäcliner der dreigliedrigen wie der sechs- 

 gliedrigen Formen finden natürlich in den neuen Zeichen eben 

 so wenig einen adäquaten Ausdruck, als in den WEiss'schen, 

 da für sie ein ihre Symmetrieverhältnisse darstellendes Axen- 

 system überhaupt nicht aufgestellt werden kann. Sie verhalten 

 sich hierin genau wie die hemiedrischen Formen des regulären Kry- 

 stallsystems. Es bleibt daher nichts anderes übrig als zu der 

 empirischen Bezeichnung zu greifen, wornach den Zeichen ein 

 + i oder — \ vorgesetzt wird. 



Fassen wir zum Schluss die Ergebnisse der vorstehenden 

 Blätter zusammen: 



1) Die dreigliedrigen Formen sind im Gegensatz zu den 

 ächten Hemiedrien aller Krystallsysteme fähig, auf ein eigenes 

 natürliches, d. h. ihr Symmetriegesetz vollständig ausdrückendes 

 Axensystem bezogen zu werden. 



2) Derartige Axensysteme gibt es verschiedene; eines der- 

 selben ist das von Miller angenommene, während das WEiss'sche 

 nur für die sechsgliedrigen Formen, nicht aber für die drei- 

 gliedrigen ein Ausdruck des Symmetriegesetzes ist. 



3) Mit Bücksicht auf die Berechnungen würde sich im 

 Vergleich mit dem MiLLEß'schen dasjenige Axensystem besser 



