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drücken sich ebenso verhalten, wie bei der Erwärmung, und nicht, wie es 

 nach jener Ansicht sein müsste, wie bei der Abkühlung, so dass also jener 

 innige Zusammenhang zwischen Thermo- (Pyro-) Elektricität und Piezoelek- 

 tricität, die danach im Grund identisch wären, nicht besteht, aber beide 

 Erregungsweisen der Elektricität und ebenso die genannte dritte hängen 

 auf's engste mit den nach den Nebenaxen hemimorphen Krystallformen 

 des Bergkrystalls zusammen. 



I. Kry stallogr aphische Verhältnisse des Bergkrystalls. 



Hier geht der Verf. von der schon in seinen früheren Abhandlungen 

 entwickelten Grundidee aus, dass den Nebenaxen als Axen der elektrischen 

 Vertheilung bei Temperaturänderungen eine ganz bestimmte physikalische 

 Bedeutung zukomme , die auch bei der Entwicklung der rein krystallo- 

 graphischen Verhältnisse zum Ausdruck gelangen muss. Diess geschieht 

 dadurch, dass man beim Didodekaeder nicht die in einem von zwei Neben- 

 axen gebildeten Sextanten zusammenliegenden Flächen zu einer Gruppe 

 zusammenfasst, sondern die vier Flächen, welche um die Endpunkte der 

 Nebenaxen herumliegen, die also zu einem von zwei Zwischenaxen ge- 

 bildeten Sextanten gehören. Dabei müssen sich dann in Folge des Henii- 

 morphismus stets je zwei entgegengesetzte und zwei um 60° getrennte End- 

 punkte der Nebenaxen verschieden, dagegen je zwei um 120° entfernte 

 Enden derselben gleich verhalten. Die Formen des Bergkrystalls gehören 

 der trapezoedrischen Hemiedrie des Hexagonalsystems an, dessen ailge- 



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meinste Gestalt das Trapezoeder r oder 1 — ^ — * st 5 aDer es n i cnt 



alle Flächen des Trapezoeders vorhanden, sondern, da die elektrische Ver- 

 theilung längs der Nebenaxen diese als Axen des Hemimorphismus auf- 

 zufassen nöthigt, so sind am einen Ende einer Nebenaxe die hexagonalen 

 Trapezoederflächen vorhanden, am anderen nicht, und so in hexagonal- 

 symmetrischer Anordnung um den ganzen Krystall herum, so dass auf 

 diese Weise, wie leicht zu sehen, die trigonalen Trapezoeder entstehen. 

 Ähnlich modificiren sich die andern hexagonal-trapezoedrischen Gestalten, 

 die man alle als spezielle Fälle des hexagonalen Trapezoeders auffassen 

 kann. Das Dihexaeder 1. Ordnung ist anzusehen als ein hexagonales 

 Trapezoeder, dessen Parameter n = 1 ist, und wird, um dieses Verhält - 



niss auszudrücken, geschrieben: r oder 1 ^ ^ ) __ L - Aus i ljm entstehen 



durch Hemimorphismus nach den Nebenaxen die zwei Rhomboeder. Ist 

 n == 2, so wird das Trapezoeder ein Dihexaeder 2. Ordnung und durch 

 den Hemimorphismus entstehen die beiden Trigonoeder (Rhombenflächen) 

 ± 2P2. In welcher Weise sich die Prismen verhalten, ist leicht einzu- 

 sehen. Bei allen diesen Einwirkungen des Hemimorphismus ist aber zu 

 bemerken, dass dieser nicht nothwendig das vollständige Verschwinden 

 der am einen Axenende gelegenen Flächen erfordert, sondern dass er 

 auch vorhanden ist, wenn die Flächen der beiden Enden beziehentlich von 

 einander überhaupt physikalisch (krystallographisch) verschieden sind. 



