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wärtig die herrschenden geworden sind. Zur Bezeichnung der Flachen sind 

 die NAUMANPrschen Symbole verwendet, wodurch bekanntlich die Wmss'schen 

 Flächenzeichen wesentlich gekürzt werden. Die noch einfachere Form, in 

 welcher Dana die NAUMANN'schen Symbole in Amerika eingebürgert hat, und 

 die sogenannte Miller sehe Bezeichnungsmethode , welche gleichfalls leicht 

 auf die vorigen zurückgeführt werden kann, sind genügend erläutert. 



Bei den abgebildeten Combinationen von Krystallen sind für die ver- 

 schiedenen Flächen Buchstaben aufgedruckt, welche in dem erläuternden 

 Texte sehr zweckmässig unmittelbar über die NAUMANN'sche Formel gestellt 

 worden sind. 



Das Schriftchen ist ein vortrefflicher Leitfaden heim krystallographischen 

 Unterrichte an polytechnischen Schulen und anderen höheren Lehranstalten 

 und wird als solcher sich leicht Eingang verschaffen. 



Dr. M. L. Frankenheim : Zur Krystall künde. 1 Bd. Leipzig, 1869. 

 8°. 214 S., 1 Taf. - 



Ein Veteran der Wissenschaft, bis zuletzt geistig rüstig, veröffentlicht 

 hier den ersten Abschnitt einer umfassenden Kryslallkunde , deren weitere 

 Ausführung der leider schon am 14 Januar 1869 eingetretene Tod des ge- 

 schätzten Verfassers verhindert. Was hier vorliegt, ist indess ein abgeschlos- 

 senes Ganzes. Es enthält diese mühevoll durchgeführte Abtheilung eine 

 wohlgeordnete Übersicht sämmtli< her bisher beobachteter Krystalle, welche 

 nach einer von ihm hier befolgten Methode neu berechnet sind. 



Er entwickelt die Grundsätze der Charakteristik , das Wesen der Kry- 

 stalle, den Begriff von Species, Galtung, Familie, Ordnung und Klasse in der 

 Krystallkunde. 



Die Klassen entsprechen den 6 allgemein angenommenen Krystallsy- 

 stemen, die Ordnungen werden durch hexaidische , oetaidische und dode- 

 caidische Formen bestimmt, im tesseralen System also durch Würfel, Octae- 

 der und Rhombendodecaeder. 



Die Familien sind durch Holoedrie, parallele Hemiedrie, tetraedrisehe 

 Hemiedrie, abwechselnde Hemiedrie und Tetartoedrie unterschieden. 



Die von Frankenheim befolgte Bezeichnungsweise der krystallographi- 

 schen Flächen stimmt mit der gewöhnlich nach W. H. Miller benannten Me- 

 thode vollständig überein, sollte vielmehr aber die Franken heim sehe Bezeich- 

 nung genannt werden, da sie von ihm schon in einer 1829 gedruckten Ab- 

 handlung über die Cohäsion der Krystalle angedeutet und in seiner 1835 

 erschienenen Cohäsionslehre und in mehreren jüngeren Abhandlungen auf 

 dieselbe Weise angewendet worden ist. 



In den nach jenen Klassen, Ordnungen und Familien geordneten Ta- 

 bellen, wo das gegenseitige Verhältniss der Axen in Logarithmen ausgedrückt 

 wird, sind die chemischen Formeln, die Benennungen des Krystalls und die 

 Namen des Autors zu finden, dem wir die Kenntniss der Formen verdanken. 



