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vorliegende Abhandlung zerfällt in zwei Abtheilungen. In der ersten gibt 

 C. Klein eine geschichtliche Darstellung der verschiedenen Ansichten über 

 Zwillings-Verbindungen und ihre Symmetrie-Verhältnisse, von dem ersten 

 Anfange einer wissenschaftlichen Krystallographie zu Zeiten eines Rome de 

 l'Isle bis auf die Gegenwart; diese Darstellung, welche uns einen lehrrei- 

 chen Blick auf die allmählichen Fortschritte gestattet, welche die Krystallo- 

 graphie seit dem letzten Drittel des vorigen Jahrhunderts bis auf die jetzige 

 Zeit gemacht hat, zeigt, dass der Verfasser mit der einschlagenden Literatur 

 sehr vertraut. — Die zweite Abtheilung ist der Betrachtung der Zwillings- 

 Verbindungen und Verzerrungen nach den einzelnen Krystall-Systemen ge- 

 widmet. Mit grosser Vollständigkeit führt Klein die bis jetzt bekannten 

 Zwillinge auf, und reiht daran eine recht interessante Beschreibung der in 

 den verschiedenen Systemen vorkommenden, von ihm beobachteten Verzer- 

 rungen, wozu er ein reiches Material sammelte. Auf den drei Tafeln sind 

 36 solcher Verzerrungen bildlich dargestellt — Am Schluss seiner trefflichen 

 Abhandlung hebt Klein folgendes hervor. Fassen wir die Resultate vorlie- 

 gender Betrachtungen zusammen — bemerkt derselbe — so haben wir einen 

 Zusammenhang der Symmetrie-Verhältnisse der Krystall-Sysleme, wie ihn die 

 Verzerrungen auf den ersten Blick zu ermitteln scheinen, von einem wirk- 

 lichen, durch die Zwillingsverbindung bewirkt, zu unterscheiden. Indem wir bei 

 der Betrachtung dieser den Unterschied zwischen Durchkreuzung und An- 

 einandergewachsensein mit Weiss auf Wachsthums-Vcrschiedenheiten zurück- 

 führen , scheiden wir jetzt die Ergänzungs-Zwillinge aus (d. h. die 

 Zwillinge mit parallelem Axensysteme) , die ebenfalls theilweise schon von 

 Weiss, vollständig von Naumann richtig gewürdigt, von Haidinger endlich pas- 

 send benannt worden sind, und wenden unsere Aufmerksamkeit den Ver- 

 bind u n gs - Z wi 1 1 i ngen zu (d h. den Zwillingen mit gekreuzten Axen- 

 Systemen). Die Symmetrie-Verhältnisse der Zwillinge der orthometrischen 

 Krystall-Systeme zeigen folgende Gesetzmässigkeiten: 1) die Verbindungs- 

 Zwillinge der orthometrischen Systeme erheben sich nie zu höherer Sym- 

 metrie, als die des entsprechenden Ausgangs-Systemes war, meist steigen sie 

 jedoch zu niederer Symmetrie herab. 2) Der vollständige Vieliing, insofern 

 er als Zwillings-Bildung auf allen gleichwerthigen Flächen des entsprechen- 

 den Syslemes aufzufassen ist, führt zwar immer zur Symmetrie des Ausgangs- 

 Systemes zurück, bleibt aber häufig nur bei einer Form der Symmetrie 

 stehen, die als „H albs y m m e t ri e" zu deuten ist. 3) Je symmetrischer 

 das System, desto grösser die Möglichkeit, mit der Symmetrie anderer Systeme 

 in Verbindung zu treten. — Die Symmetrie- Verhältnisse der Verbindungs- 

 Zwillinge der klinomelrischen Systeme lassen Folgendes erkennen: 1) Die 

 Verbindungs-Zwillinge der klinometrischen Systeme zeigen in den häufigsten 

 Fällen ein Bestreben , höhere Symmetrie herzustellen , die im klinorhombi- 

 schen Systeme bis zur rhombischen, im klinorhomboidischen bis zur klino- 

 rhombischen Symmetrie steigt. 2) Bezüglich der Viellinge, die hier aber 

 nicht mit der Sicherheit, wie in den orthometrischen Systemen erkannt sind, 

 lässt sich nur das behaupten, dass sie noch höhere Symmetrie als die Zwil- 

 linge vermitteln. 3) Auch hier gilt: je symmetrischer das System, desto 



