1888.] TO THEOKEMER VEJJK. EX KLASSE BKAKlSTOKJiOJsE KTJRVEE. 13 



Af disse ligninger (II) skal mi liguingen («) vises at kunue 

 fremgaa. 



Idet vi for kortheds skyld setter 



Px, + Qy, + Bz, = Jt 2u = h 



erholdes: 



[Pa -5" QP? + [Qr + Bq? + [Bp + Prf = 



+ { 2 fa, -=- hs,] r [%„ -r- fty,] } 2 + 

 + { r [hx„ -h he,] -r- j> -f- jfef j I s = 



[»(».+ft)+*te+j*)l r + 



+ -f- ry„) + * (ry, -r- ^,)] 2 + 



+ [h{rx„ -f- -f A- (J*, - **,)]■ = 

 ^ 2 KiV* -5- 2^)' + ~j~ ™/„) 2 + -4-i^,,) 2 ] + 

 * 2 ty, 2 + *, 2 ) + 2 2 (^, s + z?) + (a;, 2 + y, 2 ) -4- 



2pga^, -S- 2aryA Zrptje,] + 

 2M [ - j) 2 (y,y„ + f g 2 (x,x„-\-z,3„) -f- r 2 0r,3„+y,y„) + 



pw,y n + giiy^ + gw„ + *sw, + w+fvJ - 



For yderligere at reducere de sammensatte udtryk B og G 

 multiplicerer vi ligningerne (/J) henholdsvis med x, y, e, og adderer. 

 Efter forkortning med erholdes da ligningen: 



px, + qy, + re, = (d) 



der kvadreret giver: 



i> 2 *, 2 + 2 V + rV = — 2pgs,y, -r Zprxj, + 2qrfA ( e ) 



Da *t+ y ,i+ J r,t-l 

 saa bliver det omtalte udtryk £ lig: 



?; 2 [1 -5- x,*] + y,a] + ,- 2 [1-f^, 2 ] -4- 2pg*,y, -4- 2fv, + 2«ryA 

 som ifelge (e) atter er lig 



p* + tf + r* 



