MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES. /(& 



de théorèmes indique assez que Synesius ignoroit le 

 principe fondamental de la projection, qui auroit bien 

 réduit le nombre des propositions vraiment nécessaires. 



Il paroîtroit d'abord que ce principe fondamental est 

 indiqué dans ce passage où Synesius dit que la projection, 

 en changeant la figure des parties projetées, leur conserve 

 pourtant les mêmes rapports. Par ces mots un peu vagues 

 de mêmes rapports, il faut entendre simplement que les 

 parties de la projection ont les mêmes usages, sont ordon- 

 nées entre elles de manière à servir à la solution des mêmes 

 problèmes que les parties correspondantes de la sphère. 



Un peu plus loin , on trouve le passage suivant, qui est 

 fort étrange et qu'il est difficile de bien expliquer. 

 « Comme cette construction permet de diviser, suivant 

 r> les mêmes proportions, et la surface plane et celle qui 

 » est uniformément creusée, jugeant qu'une cavité quel- 

 » conque auroit de plus grands rapports avec une surface 

 r> parfaitement sphérique , nous avons eu soin de faire 

 » cette espèce de cavité. Nous avons, à cet effet, rendu 

 » la table un peu creuse en l'abaissant, et nous avons 

 j> disposé tout le reste d'une manière qui par le seul aspect 

 » de la figure rappelle au spectateur intelligent le véri- 

 » table état des choses , et nous y avons placé les étoiles 

 » des six grandeurs différentes. » 



Il est à croire que cette cavité n'étoit qu'un enfonce- 

 ment uniforme qui n'empêchoit pas le fond d'être plan ; 

 sans quoi aucun méridien n'eût pu être représenté par 

 une ligne droite, et toutes les lois de la projection auroient 

 été changées. 



