48 HISTOIRE DE LA CLASSE DES SCIENCES 



2°. Que les anciens ignoroient très-probablement le 

 principe fondamental, qui est que sur le planisphère tous 

 les cercles de la sphère sont représentés par des cercles, 

 quoiqu'ils connussent plusieurs cas particuliers du théo- 

 rème général $ 



3°. Qu'il n'y a pas de raison bien péreinptoire pour 

 assurer que le Traitédup/a/iisp/ièren'est-pas de Ptolémée; 

 mais qu'il est bien surprenant que cet astronome n'ait 

 fait dans sa Géographie aucun usage d'une théorie qui 

 lui auroit été si utile pour la construction des cartes, et 

 qu'il devoit si bien connoître, s'il est en effet l'auteur du 

 traité. Il n'est pas moins étonnant qu'il n'y ait rien dit 

 des parallèles à l'horizon, ni delà description des lignes 

 horaires, ni de la disposition qu'il avoit lui-même donnée 

 à ces lignes pour faciliter l'usage de l'astrolabe ; 



4°. Enfin, que Synesius , loin d'avoir véritablement 

 étendu la théorie, n'avoit mis sur son astrolabe qu'une 

 partie, la plus facile et la moins importante de celles 

 qu'on voyoit sur le planisphère d'Hipparque. 



Nota. Parmi les auteurs qui ont écrit sur la projection stéréographique, 

 il en est qui ont entassé et démontré péniblement une foule de théorèmes , 

 entre lesquels il n'est pas aisé de démêler ce qui peut être de quelque usage j 

 d'autz-es se sont contentés d'exposer les propositions les plus usuelles j 

 d'autres enfin ont donné sans démonstration quelques pratiques simples et 

 commodes : en sorte qu'il n'existe en ce genre rien qui soit complet ou 

 renfermé dans de justes bornes. C'est d'après ces considérations, et pour 

 remplir les promesses de Synesius, qu'on a tâché de réunir dans le mémoire 

 qui se trouve à la page de ce volume , tout ce que ce sujet offre d'utile et de 

 curieux. On n'a employé que la plus simple géométrie ; mais ceux qui voudront 

 voir ce même sujet des projections traité d'une manière analytique très - élé- 

 gante, pourront consulter les Mémoires de l'Académie de Berlin pour 1779. 



