MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES. J% 



titre à'Opus palatinum, ainsi que je l'ai dit précédem- 

 ment, et on eut pour la première fois des tables de sinus, 

 tangentes et sécantes de 10 en 10 secondes pour un rayon 

 égal à l'unité, suivie de 10 zéros. UOpus palatinum 

 contient de plus des détails sur les méthodes de calcul , 

 d'amples traités de trigonométrie, et plusieurs tables 

 trigonométriques et astronomiques j mais ces traités et 

 ces tables , dont plusieurs sont très-inexactes , ne pré- 

 sentent rien d'ailleurs qui puisse intéresser les géomètres 

 ou les astronomes. Il n'en est pas de même des sinus de 

 10 en 10 secondes pour un rayon de 1 1 chiffres : ils n'ont 

 en général que l'erreur moindre d'une demi-unité sur le 

 dernier chiffre , inévitable dans des nombres donnés par 

 des suites infinies; et c'est d'après ces sinus en nombres 

 naturels, pris depuis 45 jusqu'à 90 degrés, que Vlacq a 

 calculé ses excellentes tables de logarithmes sinus et 

 tangentes, de 1 o en 1 o secondes avec 1 o décimales. (Voyez 

 la préface du Trigonometria artificialis.) Quant aux 

 tangentes et sécantes , elles sont assez exactes dans les 

 huit ou neuf dixièmes du quart de cercle, quoique plus 

 altérées aux derniers chiffres que les sinus : mais comme 

 Othon s'est servi, pour calculer ces tangentes et sécantes, 

 de sinus et cosinus relatifs à un rayon où l'unité n'est 

 suivie que de 10 zéros (1), (ce dont on peut s'assurer 

 par le moyen des formules que je donnerai tout à l'heure, 



(1) M. Schulze, clans la préface de ses Tables , t. II, dit, d'après Wolfram, 

 que l'erreur vient de ce qu'on a calculé d'après des sinus relatifs à un rayon 

 où l'unité n'est suivie que de six zéros, C'est ime inadvertance, ou peut- 

 être une faute d'impression. 



