MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES. 3^ 



d'autres cercles pour projection ; et puisqu'il ne se donne 

 la peine ni de démontrer ni même d'énoncer cette pro- 

 priété, on est en droit d'en conclure que c'étoit une chose 

 plus anciennement découverte et généralement reconnue, 

 d'autant plus qu'en général Ptolémée ne laisse guères 

 ignorer à son lecteur les services qu'il a rendus , les mé- 

 thodes ou les instrumens qu'il a inventés. 



Ptolémée ignoroit probablement que cette propriété 

 d'avoir des cercles pour projection n'étoit pas particu- 

 lière aux cercles dont il enseigne la description ; il n'avoit 

 pas vu qu'elle s'étendoit à tous les cercles de la sphère , 

 sans autre exception que pour ceux dont le plan passe 

 par le lieu de l'œil , et qui sont représentés par des lignes 

 droites. Le théorème partiel supposé par Ptolémée étoit 

 connu d'Hipparque, puisque cet astronome avoit placé 

 sur son planisphère seize étoiles qui servoient à trouver 

 l'heure pendant la nuit. Il savoit donc décrire i'équateur 

 et ses parallèles, l'horizon, et même les aîmicantarats dont 

 Ptolémée ne fait aucune mention dans son Traité. Il avoit 

 aussi placé l'écliptique sur son planisphère , et le procédé 

 étoit le même que pour l'horizon ; mais il n'y avoit pas 

 mis les parallèles à l'écliptique : ces petits cercles ne lui 

 étoient pas nécessaires; il n'avoit probablement donné 

 aucune règle pour les décrire. C'est ce qui fait sans doute 

 que Ptolémée , voulant enseigner à les placer sur îa 

 projection , se croit obligé de démontrer qu'ils y sont 

 représentés par des cercles. Voilà donc ce qui paroîtroit 

 appartenir en propre à Ptolémée; il auroit étendu aux 

 parallèles à l'écliptique ce qu'Hipparque avoit fait 



