MATHEMATIQUES ET PHYSIQUES. 7 5 



Soient a zzz un angle quelconque. 



c ~ la variation du sinus de cet angle, 

 g — la variation de son cosinus. 

 oc zzz la variation correspondante de la sécante. 

 ■y ~ la variation correspondante de la tangente. 



On trouve par la méthode des différences 



— 8 1 L_ i_ £ i_ ) T 



— co*».a «W. « co*+. a ^ [Le rayon est 



z=z (**>z. a — -f . co*. or j su PP osé - 1 • 



On voit que lorsque l'angle a diffère peu d'un angle 

 droit , les sinus et cosinus étant pris , comme cela doit 

 être, avec le même nombre de décimales, la partie 

 négligée sur le sinus influe très-peu sur l'erreur de la 

 tangente , qui alors est à l'erreur sur la sécante dans le 

 rapport du sinus au rayon* 



L'erreur oc sur une sécante est toujours plus grande que 

 la quantité s négligée dans la valeur du cosinus qui sert à 

 la calculer. Les cas les plus favorables sont ceux où a est 

 un petit arcj et alors la suite étant convergente, oc peut 

 devenir sensiblemenr égal à g. 



o 



Lorsqu'on emploie, pour le calcul, les sinus et cosinus 

 avec 10 décimales, comme on peut supposer que cos. a 

 ne sera pas plus petit que 0,00000 48481 valeur du sinus 

 d'une seconde, le premier terme de la suite infinie suffira 

 toujours pour connoître le numéro de la première dé ci- 



