MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES» 



La table IV contient l'évaluation des erreurs qu'on 

 commet sur les valeurs des sécantes lorsqu'on les calcule 

 avec des cosinus de 10 décimales exactes. Ces erreurs 

 sont vers 5o degrés d'une unité à peu près sur la dixième 

 décimale de la sécante; vers 80 degrés, d'une unité sur la 

 neuvième ; entre 86 et 87 degrés , d'une unité sur la hui- 

 tième ; vers 89 degrés , d'une unité sur la septième : elles 

 croissent ensuite rapidement , de manière que la sécante 

 de l'arc de 89 5o/ 5o" n'a qu'une décimale exacte ; enfin 

 on trouve, pour celle de 89 5o/ 5o/', 206268,1 au lieu de 

 la vraie valeur 206264,8 : l'erreur est de près de deux 

 unités entières. 



J'ai joint une cinquième table aux trois précédentes, 

 qui pourra intéresser les possesseurs des exemplaires du 

 Thésaurus mathematicus. Cette table contient, pour 

 toute l'étendue du quart de cercle et par intervalles égaux 

 à i3' 3o", la vérification des 14 et i5 e chiffres des sinus 

 calculés par Rheticus , comparés avec ceux des grandes 

 Tables du cadastre , calculées , comme on sait , avec 

 2.5 décimales. J'ai choisi cet intervalle de i3' 3o", parce 

 qu'il correspond exactement à — V~ du quart de cercle 1 

 et qu'ainsi on a pu rapprocher les nombres de Rheticus 

 de ceux écrits immédiatement dans les grandes Tables. 

 Une première colonne de la table de vérification dont je 

 parle contient l'indication de l'arc en valeurs angulaires 

 anciennes ; on voit dans la seconde les 14 e , 1 5 e et jus- 

 qu'au 20 e chiffre du sinus pris dans les Tables du cadastre; 

 et à côté, dans une troisième colonne, se trouvent les 

 14 et i5 e chiffres de llheticus. Ce tableau de vérification 



x 



