MATHEMATIQUES ET PHYSIQUES. 2l3 



conséquent lorsque la pile est isolée, et qu'elle n'a que sa quan- 

 tité d'électricité naturelle, les pièces qui sont à égale distance 

 de ses extrémités, se trouvent également électrisées , l'une en 

 plus, l'autre en moins. 



S'il y a une pièce de zinc qui soit dans l'état naturel, sa 

 tension sera nulle, et son rang sera déterminé par l'équation 



— — {m — 1) — o 



qui donne 



m — i H — — 



m devant être un nombre entier positif, cela n'a lieu que si n 

 est un nombre pair. Alors la pièce de cuivre qui a la même 

 tension , prise avec un signe contraire , est aussi dans l'état 

 naturel j et leurs distances respectives aux deux extrémités de 

 la pile étant 1 H — > elles se trouveront à son milieu. 



Note (B) , page 2o3. 



Si l'on suppose la communication établie entre la base de 

 la pile et le réservoir commun, qu'on nomme toujours n le 

 nombre des éléinens qui la composent , on aura pour les ten- 

 sions des pièces de zinc la progression arithmétique 



n; n — jl ; ri — 2. 1 



dont la somme est 



n. n + 1 



. - 2 



Les tensions des pièces de cuivre formeront la progression 



n — 13 n — 2. j n — 3 o 



dont la somme est 



(n - 1) n \ 1 < 



