MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES. 219 

 On peut trouver, à l'aide de ces formules, le rang de la 

 pièce qui est dans l'état naturel, pour une position donnée du 

 condensateur; car ce rang étant représenté par ni en partant 

 du sommet de la colonne, on aura 



ni zzz 1 H- x 



ou 



ni - 1 -+- "' + g'("7'> 



2 II + q 1 



Pour suivre la loi de ces variations, il faut remarquer que 

 si m — 1 est moindre que — t le condensateur est appliqué à 

 la moitié supérieure de la pile, et qu'il est appliqué à la moitié 

 inférieure quand m — 1 surpasse cette quantité. Lorsque 



n 



m — 1 zz; — - 



la valeur 



rc 2 4- q i (m — 1) 

 X ~ZZ ■ — ; : ■ 



est divisible par 2 n -f- qi, et donne 



c'est-à-dire que si l'on applique le condensateur au milieu, de 

 la pile isolée, la tension de la pièce supérieure sera la même 

 qu'auparavant; mais aussi la charge du condensateur, qui est 

 exprimée par 



qi [a: — {m — 1)] 



devient 



q i Qv _ Jl) 



ôt se réduit à zéro par la substitution de la valeur précédente 



