3c)4 MÉMOIRES DE MATHEMATIQUES 



sur l'astrolabe; dans ceux de Stoflérinus , de Bion , et 

 de plusieurs autres. Elle est énoncée sans démonstration 

 dans le Dictionnaire de Savérien , dont l'article Pro- 

 jection stéréo graphique a été copié mot pour mot dans 

 Y Encyclopédie. 



On peut réduire à deux formules générales et très- 

 simples la description du planisphère ou de l'astrolabe. 

 Ces formules supposent la propriété fondamentale , c'est- 

 à-dire que tous les cercles de la sphère sont représentés 

 sur la projection par d'autres cercles. Il suffit donc de 

 déterminer le centre et le rayon de chacun de ces cer- 

 cles j c'est pourquoi il faut deux formules. L'une est 

 l'expression du rayon ; l'autre , celle de la distance du 

 centre de chaque cercle au centre de la projection. 



Soit (fig. i) O Je lieu de l'œil ; A ' , le point, diamé- 

 tralement opposé ? que je nomme le pôle de la projec- 

 tion : BD, diamètre perpendiculaire à OA , représen- 

 tera le plan de projection ; le point C, milieu de BD , 

 sera la projection du pôle A . 



Soit de plus P le pôle , EF le diamètre d'un cercle 

 quelconque qu'il s'agit de représenter sur la projection : 

 ce diamètre sera représenté par ST— 2 KS— 2 KT; 

 le rayon cherché sera donc JCT 7 , et CK la distance au 

 centre de projection. Or 



CT -+- CS tang. 1 A F + tang. \ AE 



2 " 2 



sin. 7 (AF -+- AE) 

 2 cos. 7 A F. cos. \ AE 



sin. AP ' i 



