3y8 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 



PR qu'on veut décrire. Pour cela, menez la perpen- 

 diculaire pAx sur le cercle PR , de sorte que px =z: 90 j 

 Ap sera la distance cherchée. Or 



sin. Ax — cos. Ap — shi. A P. sin. APx 



d'où 



séc. Ap ™ coséc. A P. coséc. APx.... (i3) 



C'est la valeur du rayon de projection 7r F, tt G , etc. 

 Celle de CF est ta/zg\ _^ p ; or 



tang. " Ap ±2 sec. 2 .^t? — 1 zzz coséc. 2 AP. coséc. 2 APx — 1 



JFS a = ttF 2 —■ ttE 2 zzz coséc. 9 ' AP. coséc. 2 APx 



— coséc. 2 AP zzz coséc. 2 AP (coséc 2 . APx — 1) 



— coséc. 2 A P. cot. 2 APx 



donc 



FE — coséc. A P. cot. APx (14) 



mais 



FE zzz ttE. tang. FkE zz: coséc. AP. tang. FttE 

 donc 



FttE — 90° — APx 

 On aura de même 



GttE — 90° — APx , 



mais GttE — FttE = 90 . — APx' — 90 -h A Px 

 ~ — {APx' — APx) : donc les rayons font entre 

 eux les mêmes angles que font sur la sphère les cercles 



