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que ces rayons servent à projeter. D'un autre côté , les 

 cercles font sur la projection les mêmes angles que leurs 

 rayons menés au point d'intersection. 



Donc, dans la projection stéréographique , les pro- 

 jections des grands cercles font les mêmes angles que 

 les cercles dont ils sont les projections. 



Sur la sphère , les cercles qui s'entrecoupent , le font 

 sous les mêmes angles que les tangentes au point d'in- 

 tersection ; de plus, ces tangentes sont communes aux 

 petits cercles qui s'entrecoupent aux mêmes points : 

 ainsi, à chaque petit cercle qui coupe un cercle grand 

 ou petit , on peut substituer un grand cercle qui cou- 

 pera l'autre, soit grand, soit petit, sous le même angle: 

 ainsi l'on peut dire en général que , dans la projection 

 stéréographique , tous les cercles qui s'entrecoupent sur 

 la sphère sont représentés par des cercles qui s^entre- 

 coupent aussi sous les mêmes angles que les cercles dont 

 ils sont les projections. C'est la seconde propriété. 



Il est évident que les cercles avrq, et sem- 



blables, partagent en signes et degrés tous les cercles 

 dont 7r est le pôle ; c'est-à-dire que si l'angle au pôle n 

 est de 3o°, par exemple, les deux cercles qui renferment 

 cet angle renfermeront aussi 3o°, non seulement du grand 

 cercle de la sphère, qui a son pôle projeté en tt, mais 

 aussi de tous les parallèles de ce grand cercle. 



Ainsi , pour savoir combien de degrés de la sphère 

 représente un arc donné sur la projection, il faudroit, 

 par les extrémités de cet arc et les deux pôles tt , faire 

 passer deux cercles : alors on auroit , dans l'angle au* 



