402 MÉMOIRES DE MATHEMATIQUES 



pôles dans un même grand cercle perpendiculaire au 

 plan de projection, leurs projections se coupent sous 

 les mêmes angles qu'eux-mêmes 



La droite DCS est le lieu de tous les centres des 

 cercles qui ont leur pôle sur DAB. 



Supposons maintenant AP -— 90 ; P se confon- 

 dra avec le point F viendra en H : en sorte que 

 BTI zzz BE. La corde EH sera perpendiculaire au dia- 

 mètre BD) le cercle dont le diamètre est EH sera un 

 petit cercle dont la distance au pôle sera BE. Menez 

 OH, G S sera le diamètre de projection de ce petit 

 cercle. Coupez S G également en n , menez En , n sera le 

 centre ? et n S ~ nG sera le rayon de projection. Mais 

 cette projection doit passer par les points E et H (en sup- 

 posant que SEC ait fait un quart de révolution autour 

 de CS). Donc En ~ n S ~ 11 G; donc EnG ~ 2 ES/z 

 =z OB — BE — 90° — BE — 90° — BCE- 7 donc 

 CEn zzz 90 5 donc En. est tangente en E) donc 



En — tan g, BE zz: tan g. dis t. du cercle à son pôle. 



C'est la formule (9). Et 



Cn — sec. BE ~ sec. dist. du cercle à son pôle. 



C'est la formule (8). 



La projection EKH d'un petit cercle quelconque 

 (Jlg. 5) , dont le pôle est en D , c'est-à-dire dans le 

 pian' de projection , coupe à angles droits tous les grands 

 cercles de la projection qui passent par le pôle D. 



Puisque nE est tangente au cercle DEB : le cercle 



