ET DE PHYSIQUE. j^OO 



HKE décrit du rayon nE et du centre // coupe à angles 

 droits BED en B et en H : cela est évident. 



Soit un autre grand cercle quelconque passant par 

 BD'y je dis que les lignes droites rK et Kn : c'est-à- 

 dire les rayons de projection de ces deux cercles, font 

 en K un angle droit, ou que rKn zzz yo°. 



(/v/) 9 = (rCy -h (Cny ~ tangj GDE -f- séc 2 DE 

 — tang. 2 GDE -4- i -h tau g. 2 DE — séc 2 GDE 

 -h tang. 2 DE — (rK) 2 -h (Kn) 2 



donc 



rK n zzz. y.o° 



donc les cercles EKH : BGD se coupent à angles 

 droits : c'est un cas particulier du second théorème fon- 

 damental. Il suit de-là que pour trouver le centre de 

 la projection d'un petit cercle perpendiculaire à un 

 grand cercle , il suffît de mener une tangente à la pro- 

 jection du grand cercle, au point d'intersection, et ré- 

 ciproquement. Ainsi , pour trouver le centre n du petit 

 cercle qui coupe BKDnK , menez la tangente Kn ou 

 la perpendiculaire à rK. 



Dans la projection stéréograpliique , la tangente d'un 

 arc de grand cercle terminé au plan de projection a 

 pour projection une ligne égale à la tangente elle-même. 



Soit O le lieu de l'œil , BDE le plan de projection , 

 PD un arc de grand cercle quelconque , mais terminé 

 au plan de projection ; Et la tangente de cet arc : CDt 

 ou Ct en sera la sécante ; la tangents Pt aura pour 

 projection la ligne St. Or je dis que Si ~z Pl. 



