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D f et D étant les distances au pôle pour les deux cercles 

 parallèles qui terminent la zone. 



Soit un fuseau hémisphérique de ce degré , la surface 

 de l'hémisphère étant — 2 tt, celle du fuseau sera 



ac°. 1 t x° . 



36o° 180° 



Ce fuseau aura pour projection un secteur de cc° : dont 

 la surface sera 



W — T V~^J — 7 surface fiiseau. 



On pourroit accumuler un grand nomhre de théo- 

 rèmes sur la projection stéréographique ; mais ils se- 

 roient au moins inutiles. Nous allons terminer par une 

 remarque assez curieuse. Le cercle décrit de comme 

 centre (fîg- 4)? avec le rayon rO, passera par les points 

 O etA, qui sont diamétralement opposés dans la sphère. 

 Ainsi l'arc OTA sera la projection d'un arc de i8o° ? 

 OT et TA seront les projections d'arcs de 90 ; mais 



OTzzz OrT— 90 — COr z=z 90 — inclinaison. 



Auisi les quarts des cercles qui passent par les pôles 

 de la projection ont pour projections des arcs de 90 

 ppz inclinaison . La ligne — a lieu pour les deux quarts 

 qui sont les plus éloignés de l'œil, et ie signe -rf- pour 

 les deux autres. 



Cette proposition s'étend à tous les grands cercles de 

 la sphère ; car il est évident ( fig. 2) que les arcs ttv 

 sont les compîémens des F' ttE» 



