Bestimmung der Divergenz von Blättern u. Knospen. 383 



Nadelholztrieben in ordentlichen um den Cyünder gewundenen 

 Linien, deren drei parallel nach der einen und fünf nach der 

 andern Richtung liefen, gestellt erschienen. Unter der An- 

 nahme , dass der Abstand zwischen diesen spiralförmigen Linien 

 nach der einen oder der andern Richtung gleich wäre, wurde 

 als Grundlage der Berechnung aufgestellt: dass, wenn die drei 

 Spirallinien die fünf (was, ohne Veränderung der horizontalen 

 Lage der Blattpunkte, nur vom Ausziehen des Gewächscylin- 

 ders abhängt) auf der Oberfläche dieses Cylinders winkelrecht 

 schneiden, dort ein rechtwinkliges Dreieck entsteht, worin die 

 Peripherie des Pflanzencylinders die Hypotenuse ist, und von 

 den den rechten Winkel umfassenden Seiten die eine 3 und die 

 andre 5 Spiralenabstände ausmacht, die Peripherie also gleich 

 ist der Quadratwurzel aus 34 solchen Abständen, woraus wei- 

 ter folgte, dass der 35ste Blattpunkt senkrecht über dem ersten 

 sitzen würde. Nachdem der Verf. auf dieser Grundlage die 

 Verhältnisse zwischen nicht nur der 3fachen und 5fachen Spi- 

 rale, als auch weiter sowohl der 2fachen und beiden einfachen 

 Spiralen, als auch der 8fachen, 13fachen und 21fachen berech- 

 net hatte, versuchte er, einige Pflanzentheile diesen Berechnun- 

 gen gemäss zu construiren, und fand die Berechnungen so ge- 

 naue Erklärungen von, sonst ganz unregelmässig scheinenden, 

 Pflanzentheilen gewährend, dass z. B. ein Tannzapfen, nach 

 jenen Berechnungen construirt, nicht allein die beim ersten Be- 

 trachten leichtfasslichern Formen der Seitenschuppen aufwies, 

 sondern auch die mehr verdeckten Verhältnisse zwischen den 

 in der Spitze des Zapfens zusammengedrückten Schuppen. 



Als der Verf. darauf im letzten Frühjahre von Dr. Alex. 

 Braun 's „Vergleichender Untersuchung über die Ordnung der 

 Schuppen an den Tannenzapfen, als Einleitung zur Untersuchung 

 der Blattstellung" [N. Acta Ac. C. L.-C. Nat. Cur. XV. 1. 

 195' — 402., t. XIX — -L.] Kenntniss nehmen konnte, sah er 

 wohl, dass Dr. Braun s Angaben von seinen (des Vfs.) Berech- 

 nungen insofern abweichen, als Dr. Braun die 2Iste Schuppe 

 als lothrecht über der ersten stehend angenommen hatte, wäh- 

 rend er selbst durch obige Berechnung dazu gelangt war, dass 

 es die 35ste Schuppe wäre, die senkrecht über der ersten sässe; 

 da jedoch nicht allein, nach demselben obigen Berechnen, der 

 21ste Blattpunkt der senkrechten Linie so nahe trifft, dass 

 leicht eine Irrung beim Beobachten hatte stattfinden können, 

 ausserdem auch Braun selbst erwähnt, wie er auch Zapfen 

 gefunden, wo theils die 14te, theils die 35ste Schuppe lothrecht 

 über der ersten gesessen , so konnte der Vf. nicht anders als 



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