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den KrystaHen (dies. Jahrb. 1885. II. 181) die Ableitung des 

 Gesetzes, nach welchem die Neigung der Grenzlinien gegen 

 die Einfallsebene © abilängt von den Hauptliehtgeschwfndig- 

 keiten des Krystalls. den Grössen, welche die krvstallogra- 

 phische Orientirung von Grenzebene und Einfallsebene bestim- 

 men, und der Lichtgeschwindigkeit b in dem die Grenzebene 

 des Krystalls bedeckenden Mittel ffl. 



§. 8. 



Die Kegel der Gr renzstrahlen. 



In dem äusseren Mittel M erhalten wir im Allgemeinen 

 in jeder Einfallsebene zwei Paare von Grenzstrahlen der to- 

 talen Reflexion. Die Strahlen jedes Paares lie 2*en symmetrisch 

 zur Normale der Grenzebene. Ihre Neigungen gegen diese 

 Normale wurden in §. 5 mit i und i i bezeichnet, derart, dass 

 der Grenzwinkel i der schnelleren. i 4 der langsameren der 

 beiden Wellen entspricht, deren Normalen ÜP und OP ' in 

 der Einfallsebene ($ liegen und die Grenzbrechung erlitten 

 haben u < i '). Die zugehörigen Strahlen OS und OS ' 

 liegen stets in der Grenzebene des Krystalls. im Allgemeinen 

 aber nicht in der Einfallsebene. 



Nimmt die Einfallsebene auf der Grenzebene @ alle mög- 

 lichen Lagen an. so erfüllen die Paare der Grenzstrahlen in 

 dem Mittel djl zwei zur Normale der Grenzebene symmetrische 

 Kegel & unclÄ' mit gemeinsamem Scheitel im Einfallspunkte D. 



Wie aus der in §. 5 beschriebenen Construction der 

 Grenzstrahlen folgt, erhält man diese Kegel, indem man die 

 Schnittcurre. welche der zur Normale der Grenzebene paral- 

 lele Tangentencylinder der Indexfläche des Krystalls (die Ge- 

 sammtheit der Geraden J) auf der Kugel mit dem Eadius 1 d 

 (der Indexfläche des äusseren Mittels) erzeugt, mit dem Ein- 

 fallspunkte verbindet. 



Die Kegel ü und können ebensowenig wie die Grenz- 

 winkel i und i i in dem allgemeinsten Falle, wo & die Grenz- 

 ebene eines optisch zweiaxigen Krystalls von beliebiger Eich- 

 tling ist. auf analytischem Wege getrennt dargestellt wer- 

 den. Die Gleichung (31) des §.5. welche die Grenzwinkel i 

 und i y bestimmt, ist. Avenn in ihr die zur Orientirung der 

 Einfallsebene dienenden Grössen als Veränderliche betrachtet 



X. Jahrbuch f. mneralogie etc. 1886. Bd. II. -1 



