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(47) 



. . D 



sm io = - 



sin 2 i ' _ 1 c 2 4-(a 2 — c 2 ) cosy 



ij2 c 2 c 2 _|_ (q2 Q 2) £ CO g2 u _|_ § i n 2 ^ cog 2 



Die erste Gleichung stellt einen für jede Lage der Grenz- 

 ebene constanten Kreiskegel & dar, dessen Axe die Normale 

 der Grenzebene © ist : auf demselben liegen in dem äusseren 

 Mittel die Grenzstrahlen der totalen Reflexion, welche den in 

 der Grenzebene enthaltenen ordentlichen Strahlen entsprechen. 

 Betrachtet man in der zweiten Gleichung b, ct. c, /li als con- 

 stant, das Azimut 6 der Einfallsebene als veränderlich von 

 bis 2 7i. so stellt (47) den Kegel dar. auf welchem die 

 den ausserordentlichen Strahlen der Grenzebene entsprechen- 

 den Grenzstrahlen in dem äusseren Mittel liegen. Die Glei- 

 chung (47) wird nicht geändert, wenn i i durch — \* oder 

 7i— V un d # durch ■ — d oder n — d ersetzt werden. Daraus 

 folgt , dass der Kegel $t' symmetrisch ist in Bezug auf die 

 folgenden drei auf einander senkrecht stehenden Ebenen : die 

 Grenzebene © . den Hauptschnitt ß derselben und die zu © 

 und § normale Ebene. Seine Gestalt hängt von der Lage 

 der Grenzebene gegen die optische Axe ab : für eine zu dieser 

 Axe parallele Grenzebene (u = 7t/2) ist : 



(58) sin 2 i ' = - 9 a - °" 5 . 



v er cos- d -j- c 2 snr d 



Steht die Grenzebene senkrecht zur optischen Axe (^=0), 

 so geht in den Kreiskegel: 



über. — Wir führen ein durch die Symmetrieebenen von 

 bestimmtes, also mit der Grenzebene fest verbundenes recht- 

 winkliges Coordinatensystem ein und wählen die Durchschnitts- 

 gerade der Grenzebene mit ihrem Hauptschnitt zur H-Axe, 

 die Normale dieses Hauptschnitts zur fZ-Axe und die Nor- 

 male der Grenzebene zur Z-Axe. Dann sind die Coordinaten 

 eines Punktes, der sich in der Entfernung x vom Einfalls- 

 punkte auf dem durch die AVinkel i und 6 seiner Eichtling 

 nach bestimmten Grenzstrahle befindet : 



(59) 



y. sin i ö cos J" 

 y. sin i sin cf 

 y. cos i 



