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so dass: 



r- = (j 2 4. t- 2 ) cos 2 cf 



Demnach lautet die Gleichung des Kreiskegels 



£ . .... (et 2 — ö 2 ) (l 2 + > ? 2 ) — ü 2 C 2 = 0. 

 In analoger Weise wird durch: 



I — y. sin i ' cos cf 

 ?; = /. sin i ' sin ö 

 £ = ■/. cos i c / 



die Gleichung (47) des Kegels übergeführt in: 



/ ? 



\a 2 cos 2 u 



ö 2 £2 I ( C 2_ D 2) 2_ ö 2 ,2 = 



-j- c- sin' 



Für /ii = n 2 und ii = erhält man hieraus an Stelle 

 von (58) und (59): 



(q 2 — ü 2 ) r 2 + (c 2 — o 2 ) ?r— ö 2 : 2 = o 



(c 2 — Ö 2 ) (I 2 + yf) — ö 2 C 2 = 



Der Differenz der Gleichungen £ und : 

 a 2 cos 2 ( a | 2 -}- (a 2 cos 2 li -j- c 2 sin 2 fi) r? = 

 genügen nur g = 0, ?; = : d. h. die Kegel £ und haben 

 im Allgemeinen nur ihre Spitze gemein: ist aber die Grenz- 

 ebene der optischen Axe parallel (cos li = 0), so berühren sie 

 sich in den im Hauptschnitt (?; = 0) gelegenen Geraden. 



In Folge des positiven Charakters der Doppelbrechung 

 bestehen die Bedingungen: 



»*> , ,?r,., >*. 



= er co$~ /li -\- c &m~ /u = 



Wir wollen nun die Veränderungen verfolgen, welche die 

 Kegel der Grenzstrahlen erleiden, wenn sich das Brechungs- 

 verhältniss 1/ü des äusseren Mittels ändert 1 . 



1. Ist ü < c, also das Brechungsverhältniss 1/ü grösser 

 als das Hauptbrechungsverhältniss der ausserordentlichen 

 Strahlen des Krystalls, so wird $t' von einer zur Grenzebene 

 parallelen Ebene in einer Ellipse geschnitten, deren grössere 

 Axe senkrecht zum Hauptschnitt steht und für jede Nei- 

 gung der Grenzebene gegen die optische Axe denselben Werth 



1 Vgl. H. de Senarmont a, a, 0. 



