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besitzt (Taf. IV Fig. 5 1 ). Die kleinere Ellipsenaxe erhält 

 ihren kleinsten Werth, der gleich dem Radius des Schnitt- 

 kreises jener Ebene mit $t ist. wenn die Grenzebene zur op- 

 tischen Axe parallel läuft. 



2. Ist o = c, so zerfällt in zwei auf dem Hauptschnitt 

 der Grenzebene senkrecht stehende und zur Normale der 

 Grenzebene symmetrische Ebenen, deren Neigung gegen 

 diese Normale sich aus: 



cot & = 4 = + \l 2 fl T C 2 — 2 — sin , u 



| — Y er cos 2 u -f- c 2 sm^a 



ergiebt: diese Ebenen fallen mit der Grenzebene (c = 0) zu- 

 sammen, wenn die letztere auf der optischen Axe senkrecht 

 steht, und sie berühren den Kegel 



(a 2 -c 2 )(£ 2 + ^ 2 )-cH 2 = 

 in den im Hauptschnitt = 0) gelegenen Geraden, wenn die 

 Grenzebene die Richtung der optischen Axe enthält. 



3. Ist a > ö > c, so zerfällt W auf derjenigen Grenz- 

 ebene, deren Neigung zur optischen Axe der Bedingung 



ü 2 (ü 2 cos 2 {* + c 2 sin 2 u) = a 2 c 2 

 genügt, in zwei imaginäre Ebenen: 



v — a 



Für kleinere Werthe von u ist &' ein imaginärer, für 

 grössere ein reeller Kegel, der von einer zur Grenzebene pa- 

 rallelen Ebene in einer Hyperbel derart geschnitten wird, 

 dass die reelle Hyperbelaxe in die Richtung des Haupt- 

 schnittes der Grenzebene fällt (Taf. IV Fig. 6). 



Es soll der "Winkel x berechnet werden, den die Ein- 

 fallsebene des durch die Winkel ö. i ; fixirten Grenzstrahles 

 S mit der in S an den Kegel gelegten Tangentialebene 

 einschliesst. Die Gleichung der Einfallsebene ist: 



I' — cot & tfi = 

 die Gleichung der Tangentialebene: 



( , , q2 , c ' 2 , . s b« ) SP + (c 2 -b 2 ) n tf-tf c? = 



\a-cos-a-f-c-sin- u J 



oder, wenn die auf S. 54 angegebenen Werthe für die Coor- 



1 Die sclieniatische Figur 5 entspricht der Figur 1. 



