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parallelen Ebene in einer Hyperbel geschnitten, deren reelle 



Axe senkrecht zum Hauptschnitte steht (Taf. IV Fig. 8). 



Die Gleichungen (60) — (63) gehen über in: 



a (a 2 — c 2 ) sin 2 u sin cos d 

 (60*) cos/= i >- — ^ ■ 



worin : 



^ ; = c 2 [a 2 c 2 — t) 2 (a 2 sin 2 a4-c 2 cos 2 «)]cos 2 J-f ( a2 — ö 2 ) (a 2 sm 2 u4-c 2 cos' 2 u) 2 sin 2 J' 



(62*) tan'J„= C 7 tt .' C, - tt '( tt '. t^ + ^f # 

 (a 2 — ü 2 ) (a 2 sin 2 t u -f- c 2 cos 2 t a) 2 



In dem besonderen Falle einer zur optischen Axe pa- 

 rallelen Grenzebene ist : 



(a 2 — c 2 ) sin ö cos cF 



(61*) cos/ 



-/a 2 (a 2 — ü 2 ) sin 2 + c 2 (c 2 -ü 2 ) cos 2 d 1 



a 2 (a 2 — ö 2 ) 



Die vorstehenden Entwickelungen enthalten u. A. die 

 Erklärung der in §. 7 beschriebenen Erscheinungen. 



§. 11. 



Optisch zweiaxige Krystalle. 

 Von besonderem Interesse sind die Fälle, in denen die 

 Grenzebene eine optische Symmetrieebene ist: 



I. Grenzebene ist die YZ-Ebene. 

 Die Grenzwinkel sind gegeben durch: 



sini _ 1 sin 2 ^ _ 1 



ü a ' t> 2 b 2 sin 2 (f-j-c 2 cos 2 <? 



worin das Azimut 6 der Einfallsebene von der Y-Axe aus 

 gerechnet ist. Demnach haben die Kegel der Grenzstrahlen 

 die Gleichungen: 



Ä . . . . (a 2 -ü 2 ) (f 2 + r ;-) - d 2 c 2 = o 



(c 2 -ü 2 )| 2 + (b 2 -ü 2 )>r— ü 2 C 2 = 



wenn die Coordinatenaxen H, ff, Z der Eeihe nach mit den 

 optischen Symmetrieaxen Y, Z, X zusammenfallen. ® ist ein 

 Kreiskegel und liegt im Inneren des Kegels Ä', der für ö < c 

 eine elliptische Basis besitzt; die grössere Ellipsenaxe ist 

 parallel zur Y-Axe gerichtet. Ist b = c, so reducirt sich 

 auf zwei zur Y-Axe parallele Ebenen. Für b > c wird 

 von einer zur Grenzebene parallelen Ebene in einer Hy- 



